acwing-搜索算法总结

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FloodFill算法（泛洪算法）

四邻域泛洪算法的思想是对于像素点(x,y)，将其着色之后将其周围的上下左右四个点分别进行着色。为一种搜索思想

模板：

#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>

using namespace std;
#define ll long long
#define x first
#define y second
typedef pair<int,int> PII;

const int N=100,M=N*N;
int a,b;
int mp[N][N];
bool vis[N][N];
int mcap;
int cnt;

void bfs(int x,int y)
{
    int cap=1;
    vis[x][y]=true;
    PII q[M];
    int hh=0,tt=-1;
    q[++tt]={x,y};
    while(hh<=tt)
    {
        PII t=q[hh++];
        int val=mp[t.x][t.y];
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            ......
            if(!vis[nx][ny])
            {
                vis[nx][ny]=true;cap++;q[++tt]={nx,ny};
            }
        }
    }


}

int main()
{
    cin>>a>>b;
    for(int i=1;i<=a;i++)
        for(int j=1;j<=b;j++) cin>>mp[i][j];
    for(int i=1;i<=a;i++)
        for(int j=1;j<=b;j++)
        {
            if(!vis[i][j])
            {
                cnt++;bfs(i,j);
            }
        }
    ..
    return 0;
}

例题：

1，城堡问题

#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>

using namespace std;
#define ll long long
#define x first
#define y second
typedef pair<int,int> PII;

const int N=100,M=N*N;
int a,b;
int mp[N][N];
bool vis[N][N];
int mcap;
int cnt;

void bfs(int x,int y)
{
    int cap=1;
    vis[x][y]=true;
    PII q[M];
    int hh=0,tt=-1;
    q[++tt]={x,y};
    while(hh<=tt)
    {
        PII t=q[hh++];
        int val=mp[t.x][t.y];
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            if((val>>i)&1) continue;
            int nx=t.x,ny=t.y;
            if(i==0) ny--;
            else if(i==1)  nx--;
            else if(i==2) ny++;
            else nx++;
            if(nx<1||nx>a||ny<1||ny>b) continue;
            if(!vis[nx][ny])
            {
                vis[nx][ny]=true;cap++;q[++tt]={nx,ny};
            }
        }
    }
    mcap=max(mcap,cap);

}

int main()
{
    cin>>a>>b;
    for(int i=1;i<=a;i++)
        for(int j=1;j<=b;j++) cin>>mp[i][j];
    for(int i=1;i<=a;i++)
        for(int j=1;j<=b;j++)
        {
            if(!vis[i][j])
            {
                cnt++;bfs(i,j);
            }
        }
    cout<<cnt<<endl;
    cout<<mcap<<endl;
    return 0;
}

存最短路径

用 PII nxt[N][N] 存放下一个点

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define x first
#define y second 

typedef pair<int,int> PII;
const int N=1003,M=N*N;
int mp[N][N];
int d[N][N];
int n,m;
PII nxt[N][N];

void bfs(int x,int y)
{
    PII q[M];
    memset(nxt,-1,sizeof nxt);
    nxt[x][y]={0,0};//0表示访问过的点
    int hh=0,tt=-1;
    q[++tt]={x,y};
    int dx[4]={0,1,0,-1},dy[4]={1,0,-1,0};
    while(hh<=tt)
    {
        PII t=q[hh++];
        if(t.x==n-1&&t.y==m-1) break;
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int nx=t.x+dx[i],ny=t.y+dy[i];
            if(nx>=0&&nx<n&&ny>=0&&ny<m&&nxt[nx][ny].x==-1&&mp[nx][ny]==0){
               d[nx][ny]=d[t.x][t.y]+1;q[++tt]={nx,ny};nxt[nx][ny]=t;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    cin>>n;
    m=n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++) cin>>mp[i][j];
    bfs(n-1,m-1);
    PII point={0,0};
    while(true)
    {
        cout<<point.x<<" "<<point.y<<endl;
        if(point.x==n-1&&point.y==m-1) break;
        point=nxt[point.x][point.y];
    }
    return 0;
}