时间复杂度规模分析

这篇博客深入探讨了递归算法中时间复杂度的分析,以斐波那契序列为例,初始情况的时间复杂度为O(2^n),但通过优化,可以降低到O(n)。同时,文章还讨论了汉诺塔问题的时间复杂度为O(logn),基数为2,以及GCD(最大公约数)计算的递归算法,其时间复杂度同样为O(logn)。

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递归中的时间复杂度分析:

斐波那契序列:

return fib(n-1)+fib(n-2)
每一次递归寻找两个数据,所以为O(2^n)
可以优化:
if(f[n]>0)已经提前被搜索过,return f[n]
else return f[n]=fib(n-1)+fib(n-2) 减去了重复的数据查询。降为O(n)

汉诺塔同上

gcd

public static int gcd(int a,int b)
	{
		if(b==0) return a;
		return gcd(b,a%b);
	}

每一次数据折一半。
O(logn)底为2

综合部分

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