历届试题大臣的旅费（ko版）

最新推荐文章于 2021-02-17 20:35:25 发布

原创最新推荐文章于 2021-02-17 20:35:25 发布 · 78 阅读

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该博客讨论了一个关于图论的问题，具体是寻找一棵树的直径，即树中最长的路径。大臣J从一个城市出发到另一个城市，路径费用与行驶距离成线性关系，目标是找出所有可能路径中费用最多的。输入描述了城市间的高速公路网络，通过深度优先搜索（DFS）算法求解树的直径，并计算最大费用。输出为大臣J可能的最大花费。

资源限制
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问题描述
很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式
输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号，1号城市为首都。

接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）

每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

输出格式
输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例输入1
5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
样例输出1
135
输出格式
大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。

这题难度还是有的。
题目简述：就是求一颗树的直径


```cpp
#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>

using namespace std;
//按taber自动补全 ctrl l 为删除行
const double eps = 1e-8; //const只是用来定义常量，常量在代码中一直存在，但define是预处理功能，有本质区别
const int maxx = 0x7f7f7f7f;//0x7f7f7f7f表示数据的无穷大
//常用的浮点数比较宏定义：
#define Equ(a,b) ((fabs((a)-(b)))<(eps)) //等于
#define More(a,b) (((a)-(b))>(esp)) //大于
#define Less(a,b) (((a)-(b))<(-esp))//小于
#define MoreEqu(a,b) (((a)-(b))>(-esp))//大于等于
#define LessEqu(a,b) (((a)-(b))<(esp))//小于等于
#define  MAX( x, y )  ( ((x) > (y)) ? (x) : (y) )//
//使用了algorithm头文件就可以直接使用max函数；
#define  MIN( x, y )  ( ((x) < (y)) ? (x) : (y) ) 
#define ll long long
#define PI 3.1415926
#define eps 1e-8
#define Conn(x,y) x##y;

//vector <vector<int> > mapp(10010);
//int mapp[10000][10000];
int visit[10010];

int n;
int maxd;
int maxpoint;

struct node//每一node有自己的结点和权值
{
	int child;
	int len;
	node(int a, int b)//为构造函数，代表初始化
	{
		child = a;
		len = b;
	}
};

vector<node> mapp[10010];//存放结点

void dfs(int st, int d)
{
	//if (visit[st]) return;
	visit[st] = 1;
	

	for (int i = 0; i <mapp[st].size(); i++)//每一个结点与多个结点相连，查看对应的子结点
	{
		int ch = mapp[st][i].child;
		if (visit[ch]) continue;
		else
		{
			visit[ch]  = 1;
			if (d + mapp[st][i].len > maxd)
			{
				maxd = d + mapp[st][i].len ;
				maxpoint = ch;
			}
			dfs(ch, d + mapp[st][i].len);
		}
	}
}

int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		int a, b, c;
		cin >> a >> b >> c;
		mapp[a].push_back(node(b, c));
		mapp[b].push_back(node(a, c));
		//代表 b结点到a结点的权值为c   两行共同代表，mapp[i]子节点为第0,1,2等等个
	}
	dfs(1, 0);
	memset(visit, 0, sizeof(visit));
	//maxd = 0;
	dfs(maxpoint, 0);
	int ans = maxd * 10 + (1 + maxd) * maxd / 2;
	cout << ans;
	return 0;
}