HDU 3183 A Magic Lamp

RMQ.感觉找规律也可以做，但我只想到了一个很麻烦的规律，不好实现。从n位数中删去m位，使剩下的数最小，求这个数。

答案一定是n-m位，那么它的第一位应该尽量小，不然的话后边再小也没用，比如19999和20000，所以首位要最小。那么首位可选的区间是什么呢？假设答案是个k位数，第一位从输入数字的第零位开始，只要给剩下k-1位各留一个就行，所以右端点就是n-k+1，而k=n-m，所以就剩下m+1了，又因为从0开始，所以最后的结论就是第一位数可选的区间就是输入数字的第0位到第m位（闭区间，左右都要）。如从一个6位数中删掉2位，所得答案的第一位的选择区间是0,1,2,而3,4,5要留给后3位。

这样，第一位的求法就转化为在求区间最小值了，后面怎么办呢？假设答案的第一位为输入数字的第p位，那么剩下的就是一个从p+1位开始，删m-1位，使得数最小的子问题了。

注意123 3这类数据，输出0.每次rmq时都要判断上界。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string>
#include<queue>
#include<map>
///LOOP
#define REP(i, n) for(int i = 0; i < n; i++)
#define FF(i, a, b) for(int i = a; i < b; i++)
#define FFF(i, a, b) for(int i = a; i <= b; i++)
#define FD(i, a, b) for(int i = a - 1; i >= b; i--)
#define FDD(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
///INPUT
#define RI(n) scanf("%d", &n)
#define RII(n, m) scanf("%d%d", &n, &m)
#define RIII(n, m, k) scanf("%d%d%d", &n, &m, &k)
#define RIV(n, m, k, p) scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &k, &p)
#define RV(n, m, k, p, q) scanf("%d%d%d%d%d", &n, &m, &k, &p, &q)
#define RFI(n) scanf("%lf", &n)
#define RFII(n, m) scanf("%lf%lf", &n, &m)
#define RFIII(n, m, k) scanf("%lf%lf%lf", &n, &m, &k)
#define RFIV(n, m, k, p) scanf("%lf%lf%lf%lf", &n, &m, &k, &p)
#define RS(s) scanf("%s", s)
///OUTPUT
#define PN printf("\n")
#define PI(n) printf("%d\n", n)
#define PIS(n) printf("%d ", n)
#define PS(s) printf("%s\n", s)
#define PSS(s) printf("%s ", s)
#define PC(n) printf("Case %d: ", n)
///OTHER
#define PB(x) push_back(x)
#define CLR(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define CPY(a, b) memcpy(a, b, sizeof(b))
#define display(A, n, m) {REP(i, n){REP(j, m)PIS(A[i][j]);PN;}}
#define lson l, m, rt << 1
#define rson m + 1, r, rt << 1 | 1

using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> P;
const int MOD = 1e9+7;
const int INFI = 1e9 * 2;
const LL LINFI = 1e17;
const double eps = 1e-6;
const int N = 1111;
const int M = 111;
const int move[8][2] = {0, 1, 0, -1, 1, 0, -1, 0, 1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, -1};

int n, m;
int d[N][30], ans[N];
char a[N];

int get(int x, int y)
{
    return a[x] <= a[y] ? x : y;
}

void init()
{
    REP(i, n)d[i][0] = i;
    for(int j = 1; (1 << j) <= n; j++)
        for(int i = 0; i + (1 << j) <= n; i++)
            d[i][j] = get(d[i][j - 1], d[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
}

void rmq(int id, int L, int R)
{
    int k = 0;
    while((1 << (k + 1)) <= R - L + 1)k++;
    ans[id] = get(d[L][k], d[R - (1 << k) + 1][k]);
}

int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    //freopen("output.txt", "w", stdout);

    int t;
    while(scanf("%s%d", a, &m) != EOF)
    {
        n = strlen(a);
        if(m == n)
        {
            PI(0);
            continue;
        }
        init();
        REP(i, n - m)
        {
            if(i)
            {
                t = ans[i - 1] + 1;
                rmq(i, t, min(t + m, m + i));
            }
            else rmq(i, 0, m);
        }
        int b = 0;
        while(a[ans[b]] == '0' && b < n - m - 1)b++;
        while(b < n - m)putchar(a[ans[b++]]);
        puts("");
    }
    return 0;
}