选择排序算法

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#算法 #选择排序 #选择排序优化 #笔记 #Java排序

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本文再次探讨选择排序算法，通过挑选最小元素并交换的方式实现排序。算法时间复杂度为O(n^2)，相较于冒泡排序，选择排序能减少不必要的值交换。通过案例实践，加深对该算法的理解。

算法笔记–再回顾选择排序

选择排序很符合人类的直觉，它的核心就是从无序的元素中挑选出有序的元素，可以用一篮子苹果来形象描述这个过程，首先我们从篮子中挑选出最小的一个，然后继续从篮子中挑选出最小一个，这时手中就得到了两个比较小的苹果排序，重复此过程，直至篮子的苹果被挑选完，可见这样的挑选过程本身也是排序过程。

解题：用一个数组来表示元素集合

选定第一个元素，与数组其他元素遍历比较，找到最小的一个，然后交换，此时挑选出最小值
选定第二个元素，与剩下的数组(篮子中的苹果)元素遍历比较，找到最小的一个，然后交换，此时挑选出次小值
重复步骤直至数组完全排序

时间复杂程度：

O(n^2)

选择排序与冒泡法比较，选择排序明显减少了值的交换次数

案例实践

public class SelectSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {5,6,1,2,3,4,7,8,9};
        sort(a);
//        sortOptimize(a);
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.printf("%2d",a[i]);
        }
    }

    private static void sort(int arr[]){
        int k = 0;
        for (int n = 0; n < arr.length - 1; n++) {
            int min = arr[n]; // 先假定第一个数为最小值
            int minIndex = n;
            for (int j = n + 1; j < arr.length; j++) {
                // 挨个与最小值对比，如果小于，则进行交换
                if (min > arr[j]) {
                    // 如果后面的值比当前的 min 小，则重置为这个数
                    min = arr[j];
                    minIndex = j;
                }
                k++;
            }
            // 第 n 轮结束后，得到了最小值
            // 将这个最小值与 arr[n] 交换
            arr[minIndex] = arr[n];
            arr[n] = min;
//            System.out.println("第 " + (n + 1) + " 轮排序后：" + Arrays.toString(arr));
        }
        System.out.println("选择排序循环的次数： " + k);
    }

    /**
     * 选择排序优化，对于已经排序好的数据可以明显减少循环次数
     * @param arr
     */
    private static void sortOptimize(int arr[]){
        int k = 0;
        boolean change = false;
        for (int n = 0; n < arr.length - 1; n++) {
            int min = arr[n]; // 先假定第一个数为最小值
            int minIndex = n;
            change = true;
            for (int j = n + 1; j < arr.length; j++) {
                // 挨个与最小值对比，如果小于，则进行交换
                if (min > arr[j]) {
                    // 如果后面的值比当前的 min 小，则重置为这个数
                    min = arr[j];
                    minIndex = j;
                }
                //判断接下的元素是否都是有序的
                if(j < arr.length -1 && arr[j] > arr[j+1]){
                    change = false;
                }
                k++;
            }
            // 第 n 轮结束后，得到了最小值
            // 将这个最小值与 arr[n] 交换
            arr[minIndex] = arr[n];
            arr[n] = min;
//            System.out.println("第 " + (n + 1) + " 轮排序后：" + Arrays.toString(arr));
            if (change){
                break;
            }
        }
        System.out.println("选择排序循环的次数： " + k);
    }
}