Lawn of the Dead

最新推荐文章于 2021-11-06 17:25:01 发布

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本文介绍了一种解决僵尸避开土豆地雷在m*n矩阵中可达格子数问题的算法，通过动态维护可达区间和当前行的可行范围，利用区间连接优化查找，实现复杂度降低。

题目链接

题意:一个僵尸一次只能向下或向右走一个,现在在 $n * m$ 的地图上埋有一些土豆地雷,僵尸无法通过土豆地雷,问僵尸能到达的格子有几个·

解法:暴力?
记录上一次询问可达区间 $l_1,r_1]$ 和当前询问行没有地雷的可行区间 $l_2,r_2]$ ,当前行可行区间如果和上一行的某个可达区间可以连通,则这行可到达的点增加 $r_2-max(l_1,l_2)+1$ 个,记录可以增加答案的可行区间 $max(l_1,l_2),r]$ 以用作下一行的可达区间

AcCode:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

#define int long long
#define pint std::pair<long long,long long>
#define vec_iter std::vector<pint>::iterator

const int N = 7e5 + 100;

std::vector<pint> vec1, vec2;
std::vector<int> rem[N];

inline int max(int a, int b) { return (a > b) ? a : b; }

inline bool check(pint a, pint b) {
	if (a.first >= b.first && a.first <= b.second) return true;
	if (a.second >= b.first && a.second <= b.second) return true;
	if (a.first >= b.first && a.second <= b.second) return true;
	if (a.first <= b.first && a.second >= b.second) return true;
	return false;
}

signed main() {
	int t; scanf("%lld", &t);
	while (t--) {
		int n, m, cnt, ans = 0; scanf("%lld %lld %lld", &n, &m, &cnt);
		for (int x, y, i = 1; i <= cnt; i++) {
			scanf("%lld %lld", &x, &y);
			rem[x].push_back(y);
		}
		vec1.clear();
		vec2.clear();
		vec1.push_back(std::make_pair(1, 1));
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			std::vector<pint> temp;
			if (rem[i].empty()) vec2.push_back(std::make_pair(1, m));
			else {
				std::sort(rem[i].begin(), rem[i].end());
				if (rem[i][0] != 1) vec2.push_back(std::make_pair(1, rem[i][0] - 1));
				int sz = rem[i].size();
				int last = rem[i][0];
				for (int j = 1; j < sz; j++) {
					if (rem[i][j] == last + 1) {
						last++;
						continue;
					}
					else {
						vec2.push_back(std::make_pair(last + 1, rem[i][j] - 1));
						last = rem[i][j];
					}
				}
				if (last != m) vec2.push_back(std::make_pair(last + 1, m));
			}
			vec_iter iter1 = vec1.begin();
			vec_iter iter2 = vec2.begin();
			while (iter1 != vec1.end() && iter2 != vec2.end()) {
				if (check(*iter1, *iter2)) {
					int lef = max(iter1->first, iter2->first);
					ans = ans + (long long)(iter2->second - lef + 1ll);
					temp.push_back(std::make_pair(lef, iter2->second));
					iter2++;
				}
				else if (iter1->second < iter2->first) iter1++;
				else iter2++;
			}
			vec2.clear();
			vec1.clear();
			for (auto& v : temp) vec1.push_back(v);
			rem[i].clear();
		}
		printf("%lld\n", ans);
	}
}