STL之lower_bound和upper_bound

最新推荐文章于 2025-04-03 14:00:31 发布
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本文详细介绍了二分查找算法的实现原理及其在C++标准模板库中的应用，包括lower_bound和upper_bound函数的具体实现过程，并通过实例展示了如何使用这些函数进行有效的搜索。
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// Binary search (lower_bound, upper_bound, equal_range, binary_search).

template <class _ForwardIter, class _Tp, class _Distance>
_ForwardIter __lower_bound(_ForwardIter __first, _ForwardIter __last,
                           const _Tp& __val, _Distance*) 
{
  _Distance __len = 0;
  distance(__first, __last, __len);//求取整个区间的长度len
  _Distance __half;
  _ForwardIter __middle;//定义区间的中间迭代器

  while (__len > 0) {//若区间不为空，则在区间[first,last)开始查找value值
    __half = __len >> 1;//向右移一位，相当于除以2，即取区间的中间值
    __middle = __first;//middle初始化为区间的起始位置
    advance(__middle, __half);//middle向后移half位，此时middle为区间的中间值
    if (*__middle < __val) {//将value值与中间值比较，即是二分查找,若中间值小于value，则继续查找右半部分
		//下面两行令first指向middle的下一个位置
      __first = __middle;
      ++__first;
      __len = __len - __half - 1;//调整查找区间的长度
    }
    else
      __len = __half;//否则查找左半部分
  }
  return __first;
}
//在已排序区间[first,last)查找value值
//若该区间存在与value相等的元素，则返回指向第一个与value相等的迭代器
//若该区间不存在与value相等的元素，则返回指向第一个不小于value值的迭代器
//若该区间的任何元素都比value值小，则返回last
/*
函数功能：Returns an iterator pointing to the first element in the range [first,last) which does not compare less than val.
函数原型：
default (1)	：版本一采用operator<比较
	template <class ForwardIterator, class T>
	ForwardIterator lower_bound (ForwardIterator first, ForwardIterator last,
                               const T& val);
custom (2)	：版本二采用仿函数comp比较规则
	template <class ForwardIterator, class T, class Compare>
	ForwardIterator lower_bound (ForwardIterator first, ForwardIterator last,
                               const T& val, Compare comp);
*/
//版本一
template <class _ForwardIter, class _Tp>
inline _ForwardIter lower_bound(_ForwardIter __first, _ForwardIter __last,
				const _Tp& __val) {
  __STL_REQUIRES(_ForwardIter, _ForwardIterator);
  __STL_REQUIRES_SAME_TYPE(_Tp,
      typename iterator_traits<_ForwardIter>::value_type);
  __STL_REQUIRES(_Tp, _LessThanComparable);
  return __lower_bound(__first, __last, __val,
                       __DISTANCE_TYPE(__first));
}

template <class _ForwardIter, class _Tp, class _Compare, class _Distance>
_ForwardIter __lower_bound(_ForwardIter __first, _ForwardIter __last,
                              const _Tp& __val, _Compare __comp, _Distance*)
{
  _Distance __len = 0;
  distance(__first, __last, __len);//求取整个区间的长度len
  _Distance __half;
  _ForwardIter __middle;//定义区间的中间迭代器

  while (__len > 0) {//若区间不为空，则在区间[first,last)开始查找value值
    __half = __len >> 1;//向右移一位，相当于除以2，即取区间的中间值
    __middle = __first;//middle初始化为区间的起始位置
    advance(__middle, __half);//middle向后移half位，此时middle为区间的中间值
    if (__comp(*__middle, __val)) {//若comp判断为true，则继续在右半部分查找
		//下面两行令first指向middle的下一个位置
      __first = __middle;
      ++__first;
      __len = __len - __half - 1;//调整查找区间的长度
    }
    else
      __len = __half;//否则查找左半部分
  }
  return __first;
}
//版本二：
template <class _ForwardIter, class _Tp, class _Compare>
inline _ForwardIter lower_bound(_ForwardIter __first, _ForwardIter __last,
                                const _Tp& __val, _Compare __comp) {
  __STL_REQUIRES(_ForwardIter, _ForwardIterator);
  __STL_REQUIRES_SAME_TYPE(_Tp,
      typename iterator_traits<_ForwardIter>::value_type);
  __STL_BINARY_FUNCTION_CHECK(_Compare, bool, _Tp, _Tp);
  return __lower_bound(__first, __last, __val, __comp,
                       __DISTANCE_TYPE(__first));
}

template <class _ForwardIter, class _Tp, class _Distance>
_ForwardIter __upper_bound(_ForwardIter __first, _ForwardIter __last,
                           const _Tp& __val, _Distance*)
{
  _Distance __len = 0;
  distance(__first, __last, __len);//求取整个区间的长度len
  _Distance __half;
  _ForwardIter __middle;//定义区间的中间迭代器

  while (__len > 0) {//若区间不为空，则在区间[first,last)开始查找value值
    __half = __len >> 1;//向右移一位，相当于除以2，即取区间的中间值
    __middle = __first;//middle初始化为区间的起始位置
    advance(__middle, __half);//middle向后移half位，此时middle为区间的中间值
    if (__val < *__middle)//若value小于中间元素值
      __len = __half;//查找左半部分
    else {
		//下面两行令first指向middle的下一个位置
      __first = __middle;
      ++__first;
      __len = __len - __half - 1;//更新len的值
    }
  }
  return __first;
}
//在已排序区间[first,last)查找value值
//返回大于value值的第一个元素的迭代器
/*
函数功能：Returns an iterator pointing to the first element in the range [first,last) which compares greater than val.
函数原型：
default (1)	：版本一采用operator<比较
	template <class ForwardIterator, class T>
	ForwardIterator upper_bound (ForwardIterator first, ForwardIterator last,
                               const T& val);
custom (2)	：版本二采用仿函数comp比较规则
	template <class ForwardIterator, class T, class Compare>
	ForwardIterator upper_bound (ForwardIterator first, ForwardIterator last,
                               const T& val, Compare comp);
*/
//版本一
template <class _ForwardIter, class _Tp>
inline _ForwardIter upper_bound(_ForwardIter __first, _ForwardIter __last,
                                const _Tp& __val) {
  __STL_REQUIRES(_ForwardIter, _ForwardIterator);
  __STL_REQUIRES_SAME_TYPE(_Tp,
      typename iterator_traits<_ForwardIter>::value_type);
  __STL_REQUIRES(_Tp, _LessThanComparable);
  return __upper_bound(__first, __last, __val,
                       __DISTANCE_TYPE(__first));
}

template <class _ForwardIter, class _Tp, class _Compare, class _Distance>
_ForwardIter __upper_bound(_ForwardIter __first, _ForwardIter __last,
                           const _Tp& __val, _Compare __comp, _Distance*)
{
  _Distance __len = 0;
  distance(__first, __last, __len);
  _Distance __half;
  _ForwardIter __middle;

  while (__len > 0) {
    __half = __len >> 1;
    __middle = __first;
    advance(__middle, __half);
    if (__comp(__val, *__middle))
      __len = __half;
    else {
      __first = __middle;
      ++__first;
      __len = __len - __half - 1;
    }
  }
  return __first;
}
//版本二
template <class _ForwardIter, class _Tp, class _Compare>
inline _ForwardIter upper_bound(_ForwardIter __first, _ForwardIter __last,
                                const _Tp& __val, _Compare __comp) {
  __STL_REQUIRES(_ForwardIter, _ForwardIterator);
  __STL_REQUIRES_SAME_TYPE(_Tp,
      typename iterator_traits<_ForwardIter>::value_type);
  __STL_BINARY_FUNCTION_CHECK(_Compare, bool, _Tp, _Tp);
  return __upper_bound(__first, __last, __val, __comp,
                       __DISTANCE_TYPE(__first));
}
//函数举例
/*
	#include <iostream>     // std::cout
	#include <algorithm>    // std::lower_bound, std::upper_bound, std::sort
	#include <vector>       // std::vector

	int main () {
	  int myints[] = {10,20,30,30,20,10,10,20};
	  std::vector<int> v(myints,myints+8);           // 10 20 30 30 20 10 10 20

	  std::sort (v.begin(), v.end());                // 10 10 10 20 20 20 30 30

	  std::vector<int>::iterator low,up;
	  low=std::lower_bound (v.begin(), v.end(), 20); //          ^
	  up= std::upper_bound (v.begin(), v.end(), 20); //                   ^

	  std::cout << "lower_bound at position " << (low- v.begin()) << '\n';
	  std::cout << "upper_bound at position " << (up - v.begin()) << '\n';

	  return 0;
	}
	Output:
	lower_bound at position 3
	upper_bound at position 6
*/