java实现斐波那契查找

package course;

import java.util.Arrays;

public class FibonacciSearch {
	public static int maxSize = 20;
	
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = {1, 8, 10, 89, 1000, 1234};
		System.out.println("index=" + fibSearch(arr, 89));
	}
	
	// 因为后面我们mid=low+F(k-1)-1，需要使用到斐波那契数列，因此我们需要先获取到一个斐波那契数列
	// 非递归方法得到一个斐波那契数列
	public static int[] fib() {
		int[] f = new int[maxSize];
		f[0] = 1;
		f[1] = 1;
		for (int i = 2; i < maxSize; i++) {
			f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
		}
		return f;
	}
	
	// 编写斐波那契查找算法
	// 使用非递归的方式编写算法
	/**
	 * @param a 数组
	 * @param key 需要查找的关键码(值)
	 * @return 返回对应的下标，如果没有-1
	 */
	public static int fibSearch(int[] a, int key) {
		int low = 0;
		int high = a.length - 1;
		int k = 0; // 表示斐波那契分割数值的下标，F(k-1)-1中的k
		int mid = 0; // 存放mid值
		int f[] = fib(); // 获取到斐波那契数列
		// 获取到斐波那契分割数值的下标
		while (high > f[k] - 1) {
			k++;
		}
		// 因为f[k]值可能大于a的长度，因此我们需要使用Arrays类构造一个新的数组并指向a[]
		// 不足的部分会使用0填充
		int[] temp = Arrays.copyOf(a, f[k]);
		// 实际上需要使用a数组的最后的数填充temp
		// 举例：
		// temp = {1, 8, 10, 89, 1000, 1234, 0, 0} => {1, 8, 10, 89, 1000, 1234, 1234, 1234}
		for (int i = high + 1; i < temp.length; i++) {
			temp[i] = a[high];
		}
		
		// 使用while来循环处理，找到我们的数key
		while (low <= high) { // 只要这个条件满足就可以找
			mid = low + f[k - 1] - 1;
			if (key < temp[mid]) { // 我们应该继续向数组的前面查找（左边）
				high = mid - 1;
				// 为什么是k--
				// 1. 全部元素 = 前面的元素 + 后边元素
				// 2. f[k] = f[k-1] + f[k-2]
				// 因为前面有f[k-1]个元素，所以可以继续拆分 f[k-1] = f[k-2] + f[k-3]
				// 即在f[k - 1]的前面继续查找
				// 即下次循环mid = low + f[k-1-1]-1
				k--;
			} else if (key > temp[mid]) { // 我们应该继续向数组的后面查找（右边）
				low = mid + 1;
				// 为什么是k -= 2
				// 1.  全部元素 = 前面的元素 + 后边元素
				// 2. f[k] = f[k-1] + f[k-2]
				// 3.  因为后面我们有f[k-2]个元素所以可以继续拆分 f[k-2] = f[k-3] + f[k-4]
				// 4.  即在f[k-2]的前面进行查找 k -= 2
				// 5.  即下次循环mid = f[k - 1 - 2] - 1
				k = k - 2;
			} else { // 找到
				// 需要确定返回的是哪个下标
				if (mid <= high) {
					return mid;
				} else {
					return high;
				}
			}
		}
		return -1;
	}
}