二叉树的遍历

1、定义

---- 二叉树的遍历（traversing binary tree）是指从根结点出发，按照某种次序依次访问二叉树中所有结点，使得每个结点被访问一次且仅被访问一次。

2、遍历算法

---- 限定先左结点后右结点后，主要的遍历算法分为四种：

--1）前序遍历（根结点--左子树--右子树）

规则是若二叉树为空，则空操作返回，否则先访问根结点，然后前序遍历左子树，再前序遍历右子树。

如下图所示的二叉树，前序遍历结果是：ABDECF

            

--2）中序遍历（左子树--根结点--右子树）

规则是若树为空，则空操作返回，否则从根结点开始（注意并不是先访问根结点），中序遍历根结点的左子树，然后是访问

根结点，最后中序遍历右子树。

上图所示二叉树的中序遍历结果是：DBEAFC

--3）后序遍历（左子树--右子树--根结点）

规则是若树为空，则空操作返回，否则从左到右先遍历左子树，再遍历左子树，最后访问根结点。

上图所示二叉树的后序遍历结果是：DEBFCA

--4）层序遍历

规则是若树为空，则空操作返回，否则从树的第一层，也就是根结点开始访问，从上而下逐层遍历，在同一层中，按从左到右

的顺序对结点逐个访问。上图所示二叉树的层序遍历结果是：ABCDEF

具体算法如下：

#include <iostream>
using namespace std;

typedef int TElemType;
typedef struct BTNode //结点结构
{
	TElemType data;//结点数据
	struct BTNode *lchild,*rchild; //左右孩子指针
}BNode,*BTree;
//前序遍历
void preorder(BNode * root)
{
	if(root!=NULL)
	{
		printf("%d",root->data);
		preorder(root->lchild);
		preorder(root->rchild);
	}
}
//中序遍历
void inorder(BNode * root)
{
	if(root!=NULL)
	{
		inorder(root->lchild);
		printf("%d",root->data);
		inorder(root->rchild);
	}
}
//后序遍历
void postorder(BNode * root)
{
	if(root!=NULL)
	{
		postorder(root->lchild);
		postorder(root->rchild);
		printf("%d",root->data);
	}
}
//二叉树的叶子节点数
int leaf(BNode * root)
{
	if(root==NULL)  //空树
		return 0;
	int L,R;
	if(root->lchild==NULL && root->rchild==NULL)  //叶子结点
		return 1;
	L = leaf(root->lchild); //统计左子树的叶子数
	R = leaf(root->rchild); //统计右子树的叶子数
	return L+R;
}