85. 最大矩形

85. 最大矩形

hard

[1]分析：此题是之前那道的 84.直方图中最大的矩形 的扩展，这道题的二维矩阵每一层向上都可以看做一个直方图，输入矩阵有多少行，就可以形成多少个直方图，对每个直方图都调用 84.直方图中最大的矩形 中的方法，就可以得到最大的矩形面积。那么这道题唯一要做的就是将每一层构成直方图，由于题目限定了输入矩阵的字符只有 ‘0’ 和 ‘1’ 两种，所以处理起来也相对简单。方法是，对于每一个点，如果是‘0’，则赋0，如果是 ‘1’，就赋 之前的height值加上1。
我的理解是先是第一行形成的直方图，然后是第一二行形成的直方图，然后是第一二三行形成的直方图，以此类推

16 ms:

class Solution {
 public:

	 int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {
         if(matrix.empty())return 0;
		 vector<int>height(matrix[0].size(),0);
		 int res = 0;
		 for (int i = 0; i < matrix.size(); i++)
		 {
			 for (int j = 0; j < matrix[0].size(); j++)
			 {
				 height[j] = (matrix[i][j] == '0' ? 0 : (height[j] + 1));
			 }
			 res = max(res, largestRectangleArea(height));
		 }
		 return res;
	 }
	 int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
		 int n = heights.size();
		 int res = 0;
		 // insert 0 height为了方便最后一个处理
		 heights.push_back(0);
		 stack<int>T;
		 for (int i = 0; i < heights.size(); i++)
		 {
			 if (T.empty() || heights[T.top()] <= heights[i])
				 T.push(i);
			 else
			 {
				 int top = T.top(); T.pop();
				 res = max(res, heights[top] * (T.empty() ? i : (i - T.top() - 1)));
                 i--;
			 }

		 }
		 return res;
	 }
 };