DFS

本文深入探讨了深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)两种基本的图遍历算法,对比了它们的特点、应用场景及实现方式。通过具体案例,如数岛个数问题,阐述了DFS和BFS的递归与非递归实现,以及它们在寻找可行解与最优解上的区别。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

1 数岛个数

1 1 1 0 1  

1 1 0 0 1

1 0 1 0 0

0 0 0 0 0

结果为3

DFS:深度优先搜索,使用递归的遍历

class Solution {
public:
    
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
        if(grid.size()==0)
            return 0;
        int IslandsCount = 0; 
        for(int i = 0;i<grid.size();++i)
        {
            for(int j =0;j<grid[0].size();++j)
            {
                if(grid[i][j]==1)
                {
                    IslandsCount++;
                    dfs(grid,i,j);//标记出当前岛屿涉及的所有的网格
                }
            }
        }
        return IslandsCount;
    }
private:
    vector<pair<int,int>> dir{{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};//<row,column>
    int dfs(vector<vector<char>> &grid, int row,int col)
    {
        grid[row][col]='2';
        for(auto d:dir)
        {
            int next_row = row+d.first;
            int next_col = col+d.second;
            if(next_row>=0 && next_row<grid.size() && next_col>=0 && next_col<grid[0].size() && grid[next_row][next_col]=='1')
                dfs(grid,next_row,next_col);
        }
        return 0;
    }
};

BFS:广度优先遍历,使用队列记录

遍历:按照某种顺序访问“图”中所有的节点

顺序:深度优先(找最深的):栈

           广度优先(找最近的):队列

时间复杂度 O(n+m), n是点。m是边

广度优先找出的路径,经过的节点数最少

广度优先找到的结果是距离出发点最近的节点,深度优先找到的可能是最优解。

图的存储方式

邻接矩阵

邻接表

深度优先的伪代码:

void DFS(int v)

       visited[v] = true;

       for (v的每一个邻接点w)

             if(!visited[w])

                    DFS(w)

/*
N皇后问题
*/

回溯法(暴力算法):深度优先做隐式图搜索
时间复杂度 O(N^N) (状态空间)
剪枝

广度优先的伪代码

/*种子填充法

 



*/

8数码问题:最少步数恢复

135
476
28 

 

 -->

123
456
78 

 

 

  • 深度优先 or 广度优先
  • 判重(hash)

双向搜索:

  • 起始点和目标点,轮流扩展
  • Hash表判断相遇
  • 复杂度

启发式:

  • 价值函数(启发函数)
  • 优先队列(堆)

 

DFS vs BFS

  • 都为暴力搜索,搜索顺序不同
  • 栈 vs 队列
  • 可行解 vs 最优解
  • 递归 vs 非递归
  • 空间占用,BFS需要存储状态,DFS无需

 

转载于:https://www.cnblogs.com/wzhao-cn/p/11370757.html

06-01
DFS(Depth First Search,深度优先搜索)是一种搜索算法,用于在树或图等数据结构中遍历所有节点。DFS 从起始节点开始,沿着一条路径一直遍历到底,直到不能再前进为止,然后返回上一个节点,继续遍历其它路径。DFS 可以用递归或栈来实现。 在 DFS 中,我们可以分为两种遍历方式:深度优先遍历(preorder)、后序遍历(postorder)。深度优先遍历从根节点开始,一直遍历到叶子节点,然后返回上一级节点,进行下一轮遍历。后序遍历则是遍历完子节点之后,再遍历父节点。这两种遍历方式都是基于递归实现的。 下面是一个使用递归实现 DFS 的示例代码(以二叉树为例): ```python class TreeNode: def __init__(self, val=0, left=None, right=None): self.val = val self.left = left self.right = right class Solution: def dfs(self, node: TreeNode): if node is None: return print(node.val) # 先访问根节点 self.dfs(node.left) # 再遍历左子树 self.dfs(node.right) # 最后遍历右子树 def preorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]: self.result = [] self.dfs(root) return self.result ``` 在上面的代码中,我们定义了一个 TreeNode 类来表示二叉树中的节点,其中包括节点的值、左子节点和右子节点。我们还定义了一个 Solution 类来实现 DFS 遍历,其中 dfs() 方法用于进行深度优先遍历,preorderTraversal() 方法则是用于求解前序遍历的结果。在 dfs() 方法中,我们先访问根节点,然后再递归遍历左子树和右子树,直到遍历完整棵树。在遍历各个节点的过程中,我们可以将节点的值保存到一个列表中,最后返回即可。 当我们需要使用 DFS 遍历一棵树时,只需要创建一个 Solution 对象,然后调用其对应的方法即可。比如,可以使用如下代码来创建一棵二叉树,然后对其进行 DFS 遍历: ```python root = TreeNode(1) root.left = TreeNode(2) root.right = TreeNode(3) root.left.left = TreeNode(4) root.left.right = TreeNode(5) solution = Solution() result = solution.preorderTraversal(root) print(result) # 输出: [1, 2, 4, 5, 3] ``` 在上面的代码中,我们首先创建了一棵二叉树,然后创建了一个 Solution 对象,最后调用其 preorderTraversal() 方法来进行遍历。遍历完成后,将遍历结果输出即可。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值