巴什博弈

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这道题目是巴什博弈，对博弈论我也是理解的比较浅，还得多多学习，下面粘贴别人的一段题解，来补充我自己的知识匮乏，

（一）巴什博弈：

只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则：如果n=（m+1）r+s，（r为任意自然数，s≤m),那么先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走k（≤m)个，那么先取者再拿走m+1-k个，结果剩下（m+1）（r-1）个，以后保持这样的取法，那么先取者肯定获胜。总之，要保持给对手留下（m+1）的倍数，就能最后获胜。

题目分析： 这是一个典型的巴什博弈，只要m%(n+1)==0就是后手赢。难点在于先手赢的情况是要输出所有可能的第一次出价情况。需要判断n是否大于等于m，如果n>=m则m~n的所有数都是符合情况的，而m>n时，第一次取的是m除以(n+1)的余数，因为只有让后手者保持(n+1)的倍数才能先手必胜。

代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int m,n,i;
    while(~scanf("%d%d",&m,&n))
    {
        if(m%(n+1)==0)
            printf("none\n");
        else
        {
            if(n>=m)
            {
                for(i=m; i<=n-1; i++)
                    printf("%d ",i);

                printf("%d\n",n);
            }
           else
                printf("%d\n",m%(n+1));
        }
    }
    return 0;
}

这个代码是我自己按照它的那个意思写的，结果ac了，我反正理解的还是不够深刻，以后还是要多多总结（关于博弈）。

还有一道巴什博弈的题目（题目链接：点击打开链接）

比较简单，代码就不附了。

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代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
long long q[100000];
int main()
{
    long long  a,i;

    while( ~scanf("%I64d",&a))
    {
        memset(q,0,sizeof(q));
        if(a<=2)
            printf("0\n");



        else
        {int j=0;
            for( i=1; i*i<=a; i++)
                if(a%i==0)
                {
                    q[j++]=i;
                    q[j++]=a/i;
                }
            sort(q,q+j);
            for(i=0; i<j; i++)
            {
                if(q[i]>2){    printf("%I64d\n",q[i]-1);
                break;}

            }
        }

    }
    return 0;
}

这个题目有一个坑点，就是L的取值范围，还有题里面没有给出数据范围，这一点比较坑，最后还得优化一下。