268 Missing Number

最新推荐文章于 2021-11-04 08:18:01 发布

dongbeier

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分类专栏： MicroSoft LeetCode

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本文介绍了三种高效算法来解决寻找1到n中缺失数字的问题：公式计算法、异或位运算法及二分查找法。文章提供了具体的实现代码，并讨论了不同算法的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given an array containing n distinct numbers taken from 0, 1, 2, ..., n, find the one that is missing from the array.

Example 1:

Input: [3,0,1]
Output: 2

Example 2:

Input: [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
Output: 8

Note:
Your algorithm should run in linear runtime complexity. Could you implement it using only constant extra space complexity?

本题的意思是，从1到n的整数，其中某个数丢失了，替代它的是0。要我们找出这个丢失的数。
方法1，我们可以用公式计算出从1到n的和，减去实际数组的总和，差值就是那个丢失的数。
方法2，利用异或位运算，把数组中的每一个数，与1到n进行按位异或，最后剩下的，就是丢失的数。
方法3，二分查找。首先把数组排序，设中间元素为 nums[mid] ，如果 nums[mid] 的值大于其下标，说明丢失的数字在左边，反之则在右边。时间复杂度 O(nlogn) ，比前面两个方法慢，但是如果题目给的数组是事先排好序的，那么复杂度就是 O(log n) ，所以这个方法还是很有意义的。

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int sum = (n + 1) * n / 2;
        for (int x : nums) {
            sum -= x;
        }
        return sum;
    }
}

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int miss = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            miss ^= (i + 1) ^ nums[i];
        }
        return miss;
    }
}

public class Solution {
    public static int missingNumber(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int begin = 0;
        int end = nums.length;
        while (begin != end) {
            int mid = begin + (end - begin) / 2;
            if (mid < nums[mid]) {
                end = mid;
            } else {
                begin = mid + 1;
            }
        }
        return end;
    }
}