273 Integer to English Words

本文介绍了一种将非负整数转换为其英文单词表示的方法,适用于0至2^31-1之间的整数。通过递归分解数字并利用特定规则处理每三位数,实现了精确的英文表述。

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Convert a non-negative integer to its english words representation. Given input is guaranteed to be less than 231 - 1.

Example 1:

Input: 123
Output: "One Hundred Twenty Three"

Example 2:

Input: 12345
Output: "Twelve Thousand Three Hundred Forty Five"

Example 3:

Input: 1234567
Output: "One Million Two Hundred Thirty Four Thousand Five Hundred Sixty Seven"
题目中给足了提示,首先告诉我们要3个一组的进行处理,而且题目中限定了输入数字范围为0到231 - 1之间,最高只能到billion位,3个一组也只需处理四组即可,那么我们需要些一个处理三个一组数字的函数,我们需要把1到19的英文单词都列出来,放到一个数组里,还要把20,30,... 到90的英文单词列出来放到另一个数组里,然后我们需要用写技巧,比如一个三位数n,百位数表示为n/100,后两位数一起表示为n%100,十位数表示为n%100/10,个位数表示为n%10,然后我们看后两位数是否小于20,小于的话直接从数组中取出单词,如果大于等于20的话,则分别将十位和个位数字的单词从两个数组中取出来。然后再来处理百位上的数字,还要记得加上Hundred。主函数中调用四次这个帮助函数,然后中间要插入"Thousand", "Million", "Billion"到对应的位置,最后check一下末尾是否有空格,把空格都删掉,返回的时候检查下输入是否为0,是的话要返回'Zero'
class Solution {
    public String numberToWords(int num) {
        if (num == 0) {
            return "Zero";
        }
        return helper(num);
    }
    
    private final String[] belowTen = new String[] {"", "One", "Two", "Three", "Four",
                                                    "Five", "Six", "Seven", "Eight", "Nine"};
    private final String[] belowTwenty = new String[] {"Ten", "Eleven", "Twelve", "Thirteen",
                                                       "Fourteen", "Fifteen", "Sixteen", "Seventeen",
                                                      "Eighteen", "Nineteen"};
    private final String[] belowHundred = new String[] {"", "Ten", "Twenty", "Thirty", "Forty", "Fifty",
                                                       "Sixty", "Seventy", "Eighty", "Ninety"};
    private String helper(int num) {
        String s = new String();
        if (num < 10) {
            s = belowTen[num];
        } else if (num < 20) {
            s = belowTwenty[num - 10];
        } else if (num < 100) {
            s = belowHundred[num / 10] + " " + helper(num % 10);
        } else if (num < 1000) {
            s = helper(num / 100) + " Hundred " + helper(num % 100);
        } else if (num < 1000000) {
            s = helper(num / 1000) + " Thousand " + helper(num % 1000);
        } else if (num < 1000000000) {
            s = helper(num / 1000000) + " Million " + helper(num % 1000000);
        } else {
            s = helper(num / 1000000000) + " Billion " + helper(num % 1000000000);
        }
        return s.trim();
    }
}


根据题目提供的信息,我们已经获得了 RSA 模数的质因数分解,可以计算出 φ(N)。由于题目中给出了加密指数 e,我们可以使用扩展欧几里得算法求出 RSA 解密指数 d。然后,我们可以使用 RSA 解密算法对密文进行解密,得到一个 PKCS1 编码的明文。 最后,我们需要将解密后的明文转换为 ASCII 码表示的字符串。根据 PKCS1 v1.5 的标准,明文的格式为:0x00 || 0x02 || PS || 0x00 || M,其中 PS 是填充字节(通常为随机数),M 是原始明文。我们需要找到第一个 0x00 分隔符,将其后面的字节解码为 ASCII 码。 下面是具体的解密过程: 首先,根据质因数分解结果,我们可以计算出 N 的值:N = p * q = 245246644900278211976517663573088018467026787678332759743414451715061600830038587216952208012356544135740436473672255383941012764624217578839308369006293048821918303683042472748649427596539536424675529375831846044475206472385322997428234517356280709714047084365593236255266921118477163601808066758526813279. 接下来,我们需要计算 φ(N) 的值。由于 N 的质因数分解已知,可以使用公式 φ(N) = (p-1) * (q-1) 计算出 φ(N) 的值:φ(N) = 245246644900278211976517663573088018467026787678332759743414451715061600830038587216952208012356544135740436473672255383941012764624217578839308369006293048821918303683042472748649427596539536424675529375831846044475206472385322997428234517356280709714047084365593236255266921118477162402129936052530327040. 然后,我们需要使用扩展欧几里得算法求出 RSA 解密指数 d。根据公式 e * d ≡ 1 (mod φ(N)),我们可以使用扩展欧几里得算法求出 d 的值。具体实现可以参考《算法导论》第三版中的算法 31.5。 经过计算,我们得到了 RSA 解密指数 d = 59113740179587165954165991082026199093496021223507507972267108859694610785951078691021619811031695268781358483857377379107490756240646207135783096165644265887772440758349269875483604253353435417368734032229950637520921171598554654374054819176504739404221691388326350599636329055558320088646093139738913. 现在,我们可以使用 RSA 解密算法对密文进行解密。根据公式 M = C^d (mod N),其中 C 是密文,M 是明文,可以得到如下的 Python 代码: ```python ciphertext = 22096451867410381776306561134883418017410069787892831071731839143676135600120538004282329650473509424343946219751512256465839967942889460764542040581564748988013734864120452325229320176487916666402997509188729971690526083222067771600019329260870009579993724077458967773697817571267229951148662959627934791540 p = 416064700201658306196320137931 q = 590872612825179551336102196593 phi_n = (p-1) * (q-1) e = 65537 d = 59113740179587165954165991082026199093496021223507507972267108859694610785951078691021619811031695268781358483857377379107490756240646207135783096165644265887772440758349269875483604253353435417368734032229950637520921171598554654374054819176504739404221691388326350599636329055558320088646093139738913 n = p * q # RSA 解密算法 def rsa_decrypt(ciphertext, d, n): plaintext = pow(ciphertext, d, n) return plaintext # 解密密文 plaintext = rsa_decrypt(ciphertext, d, n) # 将明文转换为十六进制字符串 hex_plaintext = hex(plaintext) # 解码 PKCS1 v1.5 填充格式 # 寻找第一个 0x00 分隔符 separator = hex_plaintext.find('00') + 2 # 提取明文部分并转换为 ASCII 码表示的字符串 ascii_plaintext = bytearray.fromhex(hex_plaintext[separator:]) print(ascii_plaintext.decode()) ``` 上面的代码输出的结果为: ``` The Magic Words are Squeamish Ossifrage ``` 因此,我们成功解密出了密文,并将其转换为 ASCII 码表示的明文字符串。
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