【动态规划】扔 n 个骰子，向上面的数字之和为 S。给定 Given n，请列出所有可能的 S 值及其相应的概率。

最新推荐文章于 2024-06-19 23:59:08 发布

dongapple

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分类专栏：数据结构算法

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本文介绍了一种计算n个骰子投掷后的所有可能点数之和及其对应概率的算法。通过动态规划方法，实现了对任意数量骰子投掷结果的概率分布计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

class Solution {
public:
    /**
     * @param n an integer
     * @return a list of pair<sum, probability>
     */
    vector<pair<int, double>> dicesSum(int n) {
        // Write your code here
        vector<pair<int, double>> results;
        vector<vector<double>> f(n + 1, vector<double>(6 * n + 1));

        for (int i = 1; i <= 6; ++i) f[1][i] = 1.0 / 6;
        
        for (int i = 2; i <= n; ++i)
            for (int j = i; j <= 6 * i; ++j) {
                for (int k = 1; k <= 6; ++k)
                    if (j > k)
                        f[i][j] += f[i - 1][j - k];
                f[i][j] /= 6.0;
            }

        for (int i = n; i <= 6 * n; ++i)
            results.push_back(make_pair(i, f[n][i]));

        return results;
    }
};