PC110101（3n+1问题）（3n+1 Problem）_problem f 3n+1-优快云博客

本文介绍了一种使用长整型数据类型解决Collatz猜想问题的方法，通过数组记录沿途值，避免重复计算。重点讨论了在处理较大数时的顺序调整及中间计算过程可能超出整数表示范围的问题。代码实现了一个函数，用于计算任意正整数序列到达1所需的步数，并输出指定范围内数的最大路径长度。

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这里写图片描述
单纯模拟，用一个数组记录下“沿途”的值，避免重复运算。
注意：
1. 中间计算过程会超过int或long型数据所能表示的范围，故需要选择long long型整数.
2. 输入时可能较大的数在前面，需要调整顺序。
在中间计算过程中会超过 32 位整数表示范围的整数（括号内为循环节长度）：
159487（184） 270271（407） 318975（185） 376831（330） 419839（162）
420351（242） 459759（214） 626331（509） 655359（292） 656415（292）
665215（442） 687871（380） 704511（243） 704623（504） 717695（181）
730559（380） 736447（194） 747291（248） 753663（331） 763675（318）
780391（331） 807407（176） 822139（344） 829087（194） 833775（357）
839679（163） 840703（243） 847871（326） 859135（313） 901119（251）
906175（445） 917161（383） 920559（308） 937599（339） 944639（158）
945791（238） 974079（383） 975015（321） 983039（290） 984623（290）
997823（440）

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
long long f[1000000]={0};
long long ss(long long x)
{
    if (x<1000000) 
    if (f[x]!=0) return f[x];
    else
    {
        if (!(x&1)) 
            if ((x>>1)<1000000)
                if (f[x>>1]!=0) return f[x]=f[x>>1]+1;
                else return f[x]=ss(x>>1)+1;
            else return ss(x>>1)+1;
        else 
            if ((3*x+1)<1000000)
                if (f[3*x+1]!=0) return f[x]=f[3*x+1]+1;
                else return f[x]=ss(3*x+1)+1;
            else return ss(3*x+1)+1;
    }
    else 
    {
        if (!(x&1)) 
            if ((x>>1)<1000000)
                if (f[x>>1]!=0) return f[x>>1]+1;
                else return ss(x>>1)+1;
            else return ss(x>>1)+1;
        else 
            if ((3*x+1)<1000000)
                if (f[3*x+1]!=0) return f[3*x+1]+1;
                else return ss(3*x+1)+1;
            else return ss(3*x+1)+1;
    }
}
int main()
{
    int m,n;
    f[1]=1; f[2]=2;
    while (cin>>m>>n)
    {
        long long max=-1; bool t=0;
        if (m>n) {t=true; m=m+n; n=m-n; m=m-n;}
        for (int i=m;i<=n;++i)
        {
            long long a=ss((long long)i);
            if (a>max) max=a;
        }
        if (!t) printf("%d %d %d\n",m,n,max);
        else printf("%d %d %d\n",n,m,max);
    }
    return 0;
}