91、无线传感器网络中基于热扩散模型的激励路由与联盟博弈机制

无线传感器网络中基于热扩散模型的激励路由与联盟博弈机制

1. 热扩散模型背景

声誉系统通常需解决两个问题：一是如何将主观的直接声誉与来自邻居的间接声誉相结合，使其更客观；二是如何将声誉从局部传播到全局。热扩散模型描述了热量在给定时间内通过底层流形结构从一点扩散到另一点的现象，热导率越高，热量越容易流动。在加权有向图上进行热扩散时，节点获得的热量不仅取决于邻居的热量，还取决于连接它们的边的权重。若将边的权重设为直接声誉值，那么热量就是底层声誉信息的整体反映，热扩散过程也可视为声誉的传播。

2. 加权有向声誉图上的热扩散

构建热扩散模型的声誉图 $G = (M, E, R)$，其中：
- $M = {1, 2, …, m}$ 是节点集。
- $E = {(i, j)| i$ 和 $j$ 在通信范围内，且传输方向从 $i$ 到 $j}$，只有当 $(i, j) \in E$ 时，热量才从 $i$ 流向 $j$。
- $R$ 是声誉集 ${r_{ij}| r_{ij}$ 是边 $(i, j)$ 的直接声誉 $}$。

用 $f_i(t)$ 描述节点 $i$ 在时间 $t$ 的热量值，从初始热量分布 $f_i(0)$ 开始。热扩散建模如下：
- 节点 $i$ 在时间 $t$ 向后续节点扩散的热量 $HD(i, t, \Delta t)$ 与时间周期 $\Delta t$、节点 $i$ 的热量成正比，且每个节点扩散热量的能力相同，实际扩散的热量与边的声誉权重成正比。节点 $i$ 向每个后续节点 $k$ 扩散的热量为 $\frac{\lambda p_{ik} f_i(t) \Delta t}{l_i}$，其中 $l_i$ 是节点