51、相干性、偶极辐射与激光：原理与应用

相干性、偶极辐射与激光：原理与应用

1. 相干性的演示

理解相干性并非易事。为了以一种不同的方式说明相干性，我们借助水面波的照片。在水面的小区域内，存在着相当“纯粹”的波。在这些小区域中，我们能较有把握地预测波传播方向上的相位关系（如红色线条所示），并且在垂直于传播方向上，波的相位和振幅近似恒定（如黄色线条所示）。

这些小区域的大小差异很大。在传播方向上，区域大小在2到12个波长之间变化，这意味着时间相干长度约为5 - 7个波长，但这并非是精确的估计。在垂直于传播方向上，黄色线条平均长度与红色线条大致相同，即空间相干长度与时间相干长度相近。不过，由于视角条件的影响，很难用均匀波来明确这些区域的宽度。

如果考虑三维空间中的波，能看到较清晰波的“小区域”会被小体积所取代，其中存在着相当清晰（近乎平坦）的波。而且，这些具有清晰波的区域或体积会随时间变化，这进一步增加了描述这种动态情况的复杂性，而这种动态情况在波在空间中传播时经常遇到。

这里有一个小细节值得注意。在图中任意一点，某一时刻水面的高度是明确的，也就是说，同一时刻水面高度不会有多个值。就像在空气中，同一位置某一时刻的局部气压只有一个值；对于所有同时存在的电磁波，某一位置的电场也只有一个值和一个方向。这一特性值得我们深入思考。

以下是相干性相关特性的总结表格：
|特性|描述|
| ---- | ---- |
|小区域内波的特性|传播方向上可预测相位关系，垂直方向上相位和振幅近似恒定|
|区域大小|传播方向2 - 12个波长，垂直方向与传播方向长度相近|
|时间与空间相干长度|时间相干长度约5 - 7个波长，空间相干长度与时间相干长度相近|