44、光的干涉与衍射：圆孔衍射的奥秘

光的干涉与衍射：圆孔衍射的奥秘

1. 引言

光的干涉和衍射现象是光学领域中非常重要的研究内容。其中，光通过圆孔的衍射现象有着深远的影响，它不仅影响着我们对天体的观测，还在激光束的应用等方面有着重要作用。本文将深入探讨光通过圆孔的衍射现象及其相关应用。

2. 圆孔衍射的基本概念

2.1 艾里斑的形成

光通过圆孔时会形成艾里斑。当光通过圆孔时，由于衍射作用，原本狭窄的圆形光束会发生变化。原本强度均匀、波前平坦的狭窄圆形光束，会转变为接近高斯强度分布、横截面更大但波前仍近乎平坦的光束。艾里斑的中心部分可能会出现过度曝光的情况，因为第一环的最大强度仅为中心圆盘最大强度的 1.75%，所以很难避免过度曝光。同时，还可能会出现一些“斑点”，这可能是由于室内激光散射造成的。

2.2 衍射对光束的影响

衍射导致光束从狭窄的圆形光束转变为更宽的光束，其强度分布也从均匀分布变为接近高斯分布。这种转变在许多实际应用中都有着重要的影响，例如在望远镜观测和激光束传输中。

3. 望远镜中恒星的成像

3.1 传统观点的错误

在几何光学中，我们可能会认为来自遥远恒星的光可以聚焦在望远镜物镜后方的一个点上，即焦点。但实际上，由于衍射的存在，这种观点是错误的。来自恒星的光束会形成一个具有一定直径的艾里斑，其最小直径 d 明显大于根据恒星角直径所预期的大小。

3.2 艾里斑大小的计算

我们不能直接使用公式(13.15)来计算聚焦光束时艾里斑的大小。我们可以通过一种逆向思维的方法来估算。假设波从艾里斑所在的“腰部”向物镜反向传播，那么从腰