28、电磁学中的能量传输、辐射压力及相关概念解析

电磁学中的能量传输、辐射压力及相关概念解析

在电磁学领域，能量传输、辐射压力等概念是理解电磁波特性的关键。下面将详细介绍这些概念以及相关的重要知识点。

1. 坡印廷矢量

在描述能量密度（等同于强度）时，有一种更为优雅的方式，那就是坡印廷矢量。由于平面电磁波是横波，其电场和磁场矢量相互垂直，且都与波的传播方向垂直，这一特性使得坡印廷矢量的引入成为可能。

假设电场沿x方向，磁场沿y方向，那么波将沿z方向传播。根据叉积关系 $\vec{i} \times \vec{j} = \vec{k}$，我们可以进行以下计算：
$\vec{E} \times \vec{B} = E_0 \cos(\omega t - kz)\vec{i} \times \frac{E_0}{c} \cos(\omega t - kz)\vec{j} = \frac{cE_0^2}{c^2} \cos^2(\omega t - kz)\vec{k} = \mu_0(\frac{1}{2}c\epsilon_0E_0^2) \cos^2(\omega t - kz)\vec{k}$

取时间平均值（利用相关公式）可得：
$\langle\vec{E} \times \vec{B}\rangle = \mu_0(\frac{1}{2}c\epsilon_0E_0^2)\vec{k} = \mu_0I\vec{k}$

又因为 $B = \mu_0H$，所以可以引入强度矢量 $\vec{i} = \vec{E} \times \vec{H}$。通常，我们使用瞬时强度形式的“坡印廷矢量”，用符号 $\vec{S}$ 表示，即 $\vec{S} = \vec{E} \t