12、机器人系统运动学中的Denavit - Hartenberg约定

机器人系统运动学中的Denavit - Hartenberg约定

1. 引言

在机器人系统运动学中，Denavit - Hartenberg（DH）约定是一种重要的方法，用于建立机器人运动链的运动学模型。它提供了一种系统的方式来定义坐标系和计算齐次变换矩阵，从而方便地描述机器人的运动。

2. 齐次坐标与齐次变换

在机器人运动学中，任意点 $p$ 的齐次坐标 $p_i$ 和 $p_{i - 1}$ 之间存在如下关系：
[
\begin{Bmatrix}
r_{i - 1}\
0, i - 1\
1
\end{Bmatrix}
\underbrace{} {p {i - 1}}
=
\begin{bmatrix}
R_{i - 1}^i & d_{i - 1}^{i - 1, i}\
\mathbf{0}^T & 1
\end{bmatrix}
\underbrace{} {H {i - 1}^i}
\begin{Bmatrix}
r_i\
0, i\
1
\end{Bmatrix}
\underbrace{} {p_i}
]
其中，$R {i - 1}^i$ 是旋转矩阵，$d_{i - 1}^{i - 1, i}$ 是位移向量。

3. DH 过程

3.1 DH 过程步骤

DH 约定可以作为确定运动链模型的系统程序的基础，具体