11、磁耦合网络：原理、应用与设计

磁耦合网络：原理、应用与设计

1. 学习目标概述

在深入探讨磁耦合网络之前，我们先明确一下学习目标。了解磁耦合网络相关知识，有助于我们理解变压器等重要电气设备的工作原理，在实际应用中具有重要意义。具体学习目标如下：
- 理解互感、耦合系数和匝数比的概念。
- 掌握计算包含互感的电路中的电压和电流的方法。
- 学会计算包含理想变压器的电路中的电压和电流。

2. 互感的基本原理

2.1 基本定律回顾

在分析互感时，我们需要回顾两个重要定律：安培定律和法拉第定律。安培定律指出，电流的流动会产生磁场；而法拉第定律表明，如果这个磁场与电路相链且随时间变化，就会在该电路中产生电压。在实际电路中，这种效应在线圈中更为明显，因为线圈的几何结构会放大磁场与电路的耦合效果。

2.2 单线圈的情况

考虑一个理想情况，当电流 (i) 流过一个 (N) 匝的线圈时，会产生一个由磁通量 (\phi) 表示的磁场。此时，该线圈的磁链 (\lambda) 可以表示为：
(\lambda = N\phi) （式 10.1）

对于线性系统，磁链 (\lambda) 与电流 (i) 之间存在如下关系：
(\lambda = Li) （式 10.2）

其中，比例常数 (L) 就是我们之前学过的电感。结合式（10.1）和（10.2），我们可以用电流来表示磁通量：
(\phi = \frac{L}{N}i) （式 10.3）

根据法拉第定律，线圈中感应的电压 (v) 与磁链 (\lambda) 的时间变化率有关：
(v =