java float double为什么精度会丢失

最新推荐文章于 2025-03-05 21:36:22 发布

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本文通过实例解释了在Java中使用float表示特定整数值时出现的精度问题，并深入探讨了其背后的原因，包括float和double如何在二进制中表示。

由于对float或double 的使用不当，可能会出现精度丢失的问题。问题大概情况可以通过如下代码理解:

public class Num
{
	public static void main(String[] args)
	{
		float f = 20014999;
		double d = f;
		double d2 = 20014999;

		System.out.println("f=" + f);
		System.out.println("d=" + d);
		System.out.println("d2=" + d2);
	}
}

//结果

f=2.0015E7
d=2.0015E7
d2=2.0014999E7

从输出结果可以看出double 可以正确的表示20014999 ，而float 没有办法表示20014999 ，得到的只是一个近似值。这样的结果很让人讶异。20014999 这么小的数字在float下没办法表示。

那么 20014999 为什么用 float 没有办法正确表示？

结合float和double的表示方法，通过分析 20014999 的二进制表示就可以知道答案了。

以下程序可以得出 20014999 在 double 和 float 下的二进制表示方式。

public class FloatDouble
{
	public static void main(String[] args)
	{
		double d = 8;
		long l = Double.doubleToLongBits(d);
		System.out.println(Long.toBinaryString(l));
		float f = 8;
		int i = Float.floatToIntBits(f);
		System.out.println(Integer.toBinaryString(i));
	}
}

输出结果如下：

Double:100000000100000000000000000000000000000000000000000000000000000

Float:1000001000000000000000000000000

对于输出结果分析如下。对于都不 double 的二进制左边补上符号位 0 刚好可以得到 64 位的二进制数。根据double的表示法，分为符号数、幂指数和尾数三个部分如下：

0 10000010111 0011000101100111100101110000000000000000000000000000

对于 float 左边补上符号位 0 刚好可以得到 32 位的二进制数。根据float的表示法，也分为符号数、幂指数和尾数三个部分如下：

0 10010111 00110001011001111001100

绿色部分是符号位，红色部分是幂指数，蓝色部分是尾数。

对比可以得出:符号位都是 0 ，幂指数为移码表示,两者刚好也相等。唯一不同的是尾数。

在 double 的尾数为： 001100010110011110010111 0000000000000000000000000000 ，省略后面的零，至少需要24位才能正确表示。

而在 float 下面尾数为： 00110001011001111001100 ，共 23 位。

为什么会这样？原因很明显，因为 float尾数最多只能表示 23 位，所以 24 位的 001100010110011110010111 在 float 下面经过四舍五入变成了 23 位的 00110001011001111001100 。所以 20014999 在 float 下面变成了 20015000 。
也就是说 20014999 虽然是在float的表示范围之内，但在 IEEE 754 的 float 表示法精度长度没有办法表示出 20014999 ，而只能通过四舍五入得到一个近似值。

总结：

浮点运算很少是精确的，只要是超过精度能表示的范围就会产生误差。往往产生误差不是因为数的大小，而是因为数的精度。因此，产生的结果接近但不等于想要的结果。尤其在使用 float 和 double 作精确运算的时候要特别小心。
可以考虑采用一些替代方案来实现。如通过 String 结合 BigDecimal 或者通过使用 long 类型来转换。