Gilbert Strang-线性代数总结

没学过线性代数,在自然科学面前就如同文盲,此言确实不虚。

做科研、读论文时,线代和矩阵论的基础很弱的话,读懂就要了老命了,更谈不上化归、拓展这些。

但国内大部分学校的线代教学方式实在让人不敢恭维,以同济教材为例,上来就抛出一个逆序数这个反人类概念,之后从行列式开始往后展开内容,这种方式是很不利于认识线性代数本质的。以向量空间和线性变换作为切入点构建整个知识体系是更好的方式,这也是本篇博客提到的Gilbert Strang教授所推崇的观点。

另外,众多大学生本科学习线性代数时偏重于计算,很多人的意识里线性代数就是把一堆莫名其妙的矩阵加加乘乘。这种认识是片面的,线性代数其实提供了一种看待世界的新视角,用向量去表示对象特征的组合,用矩阵给对象施加“运动”,特征值和特征向量描述了“运动”的速度和方向。注意这里的“运动”是广义的运动,也可以称作状态转换再比如以高维的视去看待问题薛定谔的猫可以用6n空间的一个点描述,n是组成猫的原子数,向量的实质是n维线性空间的静止点,通过这种方式可以简化问题。

这门学科是着重于抽象概念解释的,至于具体的数学公式和计算,交给公式查找表和MATLAB就好。

我自己自学时是个很挑的人,尤其讨厌走不必要的弯路,浪费大量时间资源。在准备重塑自己对线性代数的认识之前,我百度谷歌了一下,在各种网站和评论里看到Gilbert Strang的名字,他确实是个做教育的牛人。他的课程有一种让人很舒服的节奏,上他的课时我感觉自己每分每秒精神都很集中,这是很难得的学习状态。

接下来顺带

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