poj1067(经典博弈问题)

最新推荐文章于 2021-01-24 21:53:31 发布

原创最新推荐文章于 2021-01-24 21:53:31 发布 · 730 阅读

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本文介绍了一种基于两堆石子的游戏策略问题，探讨了如何通过数学方法判断玩家的胜负。利用黄金分割比例来确定最优策略，从而实现游戏的胜利。

题意：有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

分析：不明原理，通过画二维图，可以发现（0,0）（1,2）（3,5）（4,7）（6,9）……于是目测是黄金分割,另外有规律可发现a+k=b。于是则可以判断。

wa的原因：一开始完全没想法，被雪梨神指导后， 1A。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){
	int a,b;
	while(cin>>a>>b){
		if(a>b){swap(a,b);}
		double k=b-a;
		double x=(1+sqrt(5.0))/2;
		int t=(k*x+k);
		if(t==b)cout<<0<<endl;
		else cout<<1<<endl;
	}
	return 0;	
}