HDOJ 5613 Baby Ming and Binary image

最新推荐文章于 2016-03-12 20:38:18 发布

原创最新推荐文章于 2016-03-12 20:38:18 发布 · 366 阅读

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CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍了一种基于矩阵信息还原特定像素图的算法。该算法通过枚举第一列的所有可能性，并利用递推方法来确定每个点的状态，从而实现从给定的矩阵数据中恢复原始的二值像素图。同时，讨论了算法的可行性条件及解决方案数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

铭宝宝很喜欢像素图，所以，他喜欢把像素图都做如下的处理：
首先，把像素图变换成二值图（用 $01$ 表示），然后，在二值图中，把每个点以及和它相邻的点（最多 $9$ 个点）的 $01$ 值加起来，并保存在一个矩阵Mat中。
铭宝宝选择的图像底边和顶边都是空白的（二值图中值为 $0$ ），因为他觉得这样的图很漂亮。
不过因为矩阵很大，铭宝宝担心记录过程中出错。所以现在铭宝宝想知道，根据他所保存下来的矩阵Mat，是否能还原出二值图。

输入描述

输入 $T$ 表示测试组数 $\leq 30)$ 
输入两个数 $n, m$ 表示二值图的大小（即矩阵M的大小)  $\leq 12, m \leq 100)$ 
接下来输入 $n$ 行，每行 $m$ 个数，表示矩阵Mar

输出描述

输出Impossible，如果不能还原出二值图
输出Multiple，如果还原出来的二值图不唯一
否则输出二值图

输入样例

输出样例

0 0 0 0
0 1 1 1
0 1 0 0
0 0 0 0
Impossible

Hint

样例2中，因为[1 0 0]不是铭宝宝选择的矩阵，所以无解

先枚举出第一列的所有可能，然后第（i,j)个点的状态是第(i-1, j-1)的计数减去包括他的八个点的状态，状态都是唯一的，可以直接递推出来，然后过程中判断合不合法，并记录可能的方案数，最后输出就好了。

</pre><br /><pre name="code" class="cpp">#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cstring>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
const int N = 1e2 + 10;
const double eps = 1e-10;
typedef long long ll;
int Map[N][N], temp[N][N], n, m, ans[N][N];
void getans()
{
    for(int i = 1; i<=m; i++)
        for(int j = 1; j<=n; j++)
            ans[i][j] = temp[i][j];
}
bool cheak(int num)
{
    memset(temp, 0, sizeof(temp));
    for(int i = 0; i<m-2; i++)
    {
        temp[i+2][1] = (num>>i) & 1;
        //cout<<temp[i+2][1]<<endl;
    }
    for(int j = 2; j<=n; j++)
    {
        for(int i = 2; i<=m+1; i++)
        {
            temp[i][j]=Map[i-1][j-1]-temp[i-2][j-2]-temp[i-1][j-2]-temp[i][j-2]-temp[i-2][j-1]-temp[i-1][j-1]-temp[i][j-1]-temp[i-2][j]-temp[i-1][j];
            if(temp[i][j] != 0 && temp[i][j] != 1) return false;
            if(i >= m && temp[i][j] != 0)return false;
        }
    }
    for(int i = 1; i<=m; i++)
        if(Map[i][n] != temp[i][n]+temp[i+1][n] + temp[i-1][n] + temp[i-1][n-1] + temp[i+1][n-1] +temp[i][n-1])
            return false;
    getans();
    return true;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d", &m, &n);
        for(int i = 1; i<=m; i++)
            for(int j = 1; j<=n; j++)
                scanf("%d", &Map[i][j]);
        int cnt = 0;
        for(int i  = 0; i<(1<<(m-2)); i++)
        {
            if(cheak(i)) cnt++;
            if(cnt>=2) break;
        }
        if(cnt>=2)
            puts("Multiple");
        else if(cnt == 0)
            puts("Impossible");
        else
        {
            for(int i = 1; i<=m; i++)
                for(int j = 1; j<=n; j++)
                {
                    printf("%d", ans[i][j]);
                    printf(j == n ?"\n" : " ");
                }
        }
    }
    return 0;
}