2018蓝桥杯真题:倍数问题python

这是一个关于算法的问题,要求从给定的n个数中找到三个数,使得它们的和是K的倍数,并且这个和最大。输入包含n个正整数和一个正整数K,数据保证有解。代码使用了桶排序的方法,将数按余数分组,然后找出每组的最大值,最后组合出最大的三数之和。

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题目描述

众所周知,小葱同学擅长计算,尤其擅长计算一个数是否是另外一个数的倍数。但小葱只擅长两个数的情况,当有很多个数之后就会比较苦恼。现在小葱给了你 n 个数,希望你从这 n 个数中找到三个数,使得这三个数的和是 K 的倍数,且这个和最大。数据保证一定有解。

输入描述

第一行包括 2 个正整数 n, K。

第二行 n 个正整数,代表给定的 n 个数。 

其中,1≤n ≤10^5, 1≤K ≤10^3,给定的 n 个数均不超过 10^8。

输出描述

输出一行一个整数代表所求的和。

输入输出样例

示例

输入

4 3
1 2 3 4

输出

9

运行限制

  • 最大运行时间:1s
  • 最大运行内存: 256M

写if语句的时候,一定要思考清楚,注意if和else搭配

代码:(通过测试)

n,k=map(int,input().split())
l=list(map(int,input().split()))
fenlei=[[0,0,0] for i in range(k)]
for i in range(n):
      if fenlei[l[i]%k][0]==0:
            fenlei[l[i]%k][0]=l[i]
      elif fenlei[l[i]%k][1]==0:
            fenlei[l[i]%k][1]=l[i]
      elif fenlei[l[i]%k][2]==0:
            fenlei[l[i]%k][2]=l[i]
      else:
            fenlei[l[i]%k].append(l[i])
for i in range(k):
      fenlei[i].sort()
ans=[0 for i in range(3)]
result=0
for i in range(k):
      for j in range(i,k):
            m=(k-(i+j)%k)%k
           
            ans[0]=fenlei[i][-1]
            if i==j:
                  ans[1]=fenlei[i][-2]
                  
                  if i==m:
                        ans[2]=fenlei[i][-3]
                  else:
                        ans[2]=fenlei[m][-1]
            else:
                  ans[1]=fenlei[j][-1]
                  if i==m or j==m:
                        ans[2]=fenlei[m][-2]
                  else:ans[2]=fenlei[m][-1]
            if sum(ans)>result:
                  result=sum(ans)
print(result)
                      
            
      

### 蓝桥杯 Python真题考点总结 蓝桥杯作为一项面向全国范围的技术赛事,其 Python 组考试内容涵盖了编程基础、算法设计以及数据结构等多个方面。以下是基于历真题分析得出的主要考点及其相关内容。 #### 编程基础知识 编程基础知识是蓝桥杯 Python 组的重要部分,主要包括字符串处理、文件操作和基本语法等内容。 - **字符串处理**:涉及字符串切片、替换、查找等功能[^1]。例如,`str.replace()` 和 `str.find()` 是常见的考察方法。 - **文件读写**:掌握如何通过 Python 的内置函数实现文件的打开、关闭、读取和写入功能[^2]。代码示例如下: ```python with open('example.txt', 'r') as file: content = file.read() print(content) ``` #### 数据结构与算法 数据结构与算法构成了蓝桥杯的核心考查点之一,具体如下: - **数组与列表**:熟练运用列表的操作方法,如增删改查等。例如,使用列表推导式可以简化复杂逻辑: ```python squares = [x**2 for x in range(10)] print(squares) ``` - **字典与集合**:理解并应用字典键值对存储机制及集合去重特性。以下是一个简单的例子: ```python data_dict = {'a': 1, 'b': 2} if 'c' not in data_dict: data_dict['c'] = 3 print(data_dict) ``` - **栈与队列**:熟悉这两种线性表的应用场景,比如括号匹配问题通常利用栈来解决。 #### 动态规划与递归 动态规划和递归也是常见考点,尤其是一些经典的优化问题或路径寻找问题。 - **最长公共子序列 (LCS)**:这是典型的动态规划题目,用于比较两个序列之间的相似度。其实现方式如下所示: ```python def lcs_length(X, Y): m = len(X) n = len(Y) dp = [[0]*(n+1) for _ in range(m+1)] for i in range(1, m+1): for j in range(1, n+1): if X[i-1] == Y[j-1]: dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1 else: dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) return dp[m][n] X = "ABCBDAB" Y = "BDCABA" result = lcs_length(X, Y) print(result) ``` - **记忆化搜索**:对于某些复杂的递归调用,可以通过缓存中间结果减少重复计算,提高效率。 #### 数学建模与其他技巧 除了上述技术要点外,还需要注意一些特定领域内的知识补充。 - **数论初步**:包括质因数分解、最大公约数(GCD)/最小公倍数(LCM)求解等问题。欧几里得算法可用于快速找到两整数的最大公约数: ```python def gcd(a, b): while b != 0: a, b = b, a % b return a num1 = 48 num2 = 18 common_divisor = gcd(num1, num2) print(common_divisor) ``` ---
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