CN00-复杂网络学习笔记

简单和复杂是描述复杂程度的两个方向(极端), 概念上具有模糊性, 判定标准具有相对性, 不同的人在不同情况下, 具有不同的评判标准.

描述复杂系统的复杂网络

基本思路: 以复杂系统为本体, 以复杂网络为描述工具, 描述复杂系统的结构, 现象和特征的(动力学)发展过程.
复杂网络是对复杂系统的描述. 描述复杂系统的结构的模型称为复杂网络. 复杂网络是复杂系统的表述, 复杂网络的复杂性来源于系统的复杂性, 而不是网络本身的复杂性.

复杂网络和简单网络

对于同一个(实际的)系统, 可以用相对简单的模型(model)进行描述, 也可以引入相对复杂的模型进行描述.
结合要研究/解决的实际问题, 根据模型解释和预测能力及其精度, 选择恰当的模型. 使用简单的模型描述一个系统时, 称为简单系统(模型). 使用复杂的模型描述一个系统时, 称为复杂系统(模型).
网络(network)是描述系统的一种模型. 网络(也称为图graph)用顶点(vetex)代表事物, 用顶点之间的边(edge)代表事物之间的关系.

• 无论使用哪种模型描述系统, 都是为了在一定精度范围内对系统的行为和特征进行解释和预测. 在满足解释和预测的准度和精度的基础上, 人们倾向于使用简单的模型(以及理论和算法, 奥姆剃刀原理). 但是当把成本(简单性)和收益(准度和精度)综合进行考虑时, 这是一个多目标决策问题, 最终由人的不同评价标准和算法产生了最后的决策.

如果用网络(图)的方式对系统建模(modeling), 用系统的基本组成元素(可以有各种选择方式)作为顶点(vetex), 用元素之间的关系最为边(edge), 那么得到一个图(graph), 或者成为网络(network). 表示复杂系统的网络模型, 称为复杂网络(complex network). 表示简单系统的网络模型, 应当被称为简单网络(simple network).

具有复杂结构的网络

基本思路: 复杂网络具有复杂的网络结构. 复杂网络可能用