线段树区间更新 延时标记

我在这块里先给一个B站学习线段树视频的链接，如果下面的例子看不懂的话可以去看看这个线段树的视频

http://www.bilibili.com/video/av9801549/

struct Tree{
	int left,right;
	long long lazy,sum;
	void update(long long x){//更新值函数，主要用在延时标记更新的时候
		sum +=(right-left+1)*x;
		lazy+=x;
	}
}tree[N*4];int a[N];线段树空间开数组的4倍

void push_down(int x){//将延时标记向下传
	int la = tree[x].lazy;
	if(la){
		tree[x<<1].update(la);
		tree[x<<1|1].update(la);
		tree[x].lazy = 0;
	}
}
void push_up(int id){
	tree[id].sum = tree[id<<1].sum+tree[id<<1|1].sum;
}
void Build(int id,int l,int r)//建树，主要用二分的思想

{
	tree[id].left = l;
	tree[id].right = r;
	tree[id].sum = tree[id].lazy = 0;
	if(l == r){
		tree[id].sum = a[l];
	}
	else{
		int mid = (l+r)/2;
		Build(id<<1,l,mid);
		Build(id<<1|1,mid+1,r);
		push_up(id);
	}
}
void update(int id,int l,int r,int val)//更新l-r值val；调用update(1,k,val);

{
	int L =tree[id].left,R = tree[id].right;
	if(l==L && R==r){
		tree[id].update(val);
		return ;
	}
	else{
		push_down(id);
		int mid = (tree[id].left+tree[id].right)/2;
		if(r<=mid)
			update(id<<1,l,r,val);
		else if(l>mid)
			update(id<<1|1,l,r,val);
		else{
			update(id<<1,l,mid,val);
			update(id<<1|1,mid+1,r,val);
		}
		push_up(id);
	}
}
long long query(int id,int l,int r)//更新a[k] = val；调用update(1,k,val);

{
	int L =tree[id].left,R = tree[id].right;
	if(l==L && R==r){
		return tree[id].sum;
	}

	else

	{
		push_down(id);
		int mid = (L+R)/2;
		if(r<=mid)
			return query(id*2,l,r);
		if(l>mid)
			return query(id*2+1,l,r);
		return query(id*2, l, mid)+query(id*2+1, mid + 1,r);		

        }

}

我想所有学线段树区间更新的人都会被延时标记困扰，我也是看了好久才明白延时标记是什么东西，

其实可以这么想如果我们要把[3,6]的区间的值加2我们如果恰巧遇到了[3,6]这个区间，我们就把[3,6]这个区间的延时标记更新为2然后将[3,6]这个节点的sum更新；并将延时标记传给他的左右节点同时讲左右节点的值给更新，然后可以直接退出了，不需要管[3,6]左右节点的左右节点，因为我们目前用不到这些节点，延时标记就是这样，我们暂时用不到我们就把它标记上不继续向下更新，如果后面要用的时候再进行更新延时标记下面的值，比如求和[3,4]在求和函数递到[3,4]这个点的时候发现这个点的延时标记不为0那么就把这个延时标记向下传并把左右节点的值更新，这样做可以极大的节省时间，我们没必要特意的把每个点更新而是给标记上，等要求和或者跟更新其他值的时候发现这个点还有延时标记的，我们就把这个点顺便的处理一下。