JavaScript 递归函数实例详解

递归函数是一种在函数体内部直接或间接调用自身的函数。在JavaScript中，递归函数可以用来解决可以分解为相似子问题的问题，如阶乘计算、斐波那契数列等。递归函数通常包含两个基本要素：递归调用和基本情况（终止条件）。

1. 阶乘函数的递归实现

阶乘函数是递归的经典例子，它计算一个数所有小于及等于该数的正整数的乘积。阶乘函数的递归定义是 n!=n×(n−1)!，其中 0!=1。在JavaScript中，阶乘函数的递归实现如下：

function fn(n) {
    if (n === 0) {
        return 1;
    } else {
        return n * fn(n - 1);
    }
}

console.log(fn(5)); // 输出 120

在这个函数中，if (n === 0) 是终止条件，当 n 为0时，函数返回1。否则，函数返回 n 乘以对 n-1 的阶乘的递归调用结果。

2. 斐波那契数列的递归实现

斐波那契数列是另一个递归的典型应用，其中每一项都是前两项的和，起始两项为1。斐波那契数列的递归定义是 F(n)=F(n−1)+F(n−2)，其中 F(1)=F(2)=1。在JavaScript中，斐波那契数列的递归实现如下：

function fn(n) {
    if (n <= 1) {
        return n;
    } else {
        return fn(n - 1) + fn(n - 2);
    }
}

console.log(fn(6)); // 输出 8

在这个函数中，if (n <= 1) 是终止条件，当 n 小于或等于1时，函数返回 n。否则，函数返回两个较小斐波那契数的和的递归调用结果。

3. 注意事项

• 终止条件：递归函数必须有一个明确的终止条件，以防止无限递归。
• 性能考虑：递归可能导致栈溢出，特别是在递归深度较大时，因此在处理大规模问题时应谨慎使用递归。
• 递归与迭代：虽然递归可以使代码简洁，但在性能敏感的场景中，迭代通常是更优的选择。