bzoj1269 [AHOI2006]文本编辑器editor(伸展树??rope)

本文介绍了一个使用GNU C++库中的rope数据结构实现的高效文本编辑器程序。该程序能够执行包括插入、删除、替换等在内的多种文本编辑操作,并通过rope数据结构优化了操作的时间复杂度。

这些日子,可可不和卡卡一起玩了,原来可可正废寝忘食的想做一个简单而高效的文本编辑器。你能帮助他吗?为了明确任务目标,可可对“文本编辑器”做了一个抽象的定义:   文本:由0个或多个字符构成的序列。这些字符的ASCII码在闭区间[32, 126]内,也就是说,这些字符均为可见字符或空格。光标:在一段文本中用于指示位置的标记,可以位于文本的第一个字符之前,文本的最后一个字符之后或文本的某两个相邻字符之间。文本编辑器:为一个可以对一段文本和该文本中的一个光标进行如下七条操作的程序。如果这段文本为空,我们就说这个文本编辑器是空的。 编写一个程序: 建立一个空的文本编辑器。 从输入文件中读入一些操作指令并执行。 对所有执行过的GET操作,将指定的内容写入输出文件。

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就想看看rope怎么搞的。代码来自https://www.cnblogs.com/keshuqi/p/6257642.html好神奇,时间复杂度好像高了点。。

#include<cstdio>
#include<ext/rope>
#include<iostream>
using namespace std;
using namespace __gnu_cxx;
inline int Rin()
{
    int x=0,c=getchar(),f=1;
    for(;c<48||c>57;c=getchar())
    if(!(c^45))
        f=-1;
    for(;c>47&&c<58;c=getchar())
        x=(x<<1)+(x<<3)+c-48;
    return x*f;
}
int n,pos,x,l;
rope<char>a,b,tmp;
char sign[10],ch[1<<22],rch[1<<22];
int main()
{
    n=Rin();
    while(n--)
    {
        scanf("%s",sign);
        switch(sign[0])
        {
            case'M':
                pos=Rin();
                break;
            case'P':
                pos--;
                break;
            case'N':
                pos++;
                break;
            case'G':
                putchar(a[pos]);
                putchar('\n');
                break;
            case'I':
                x=Rin();
                l=a.length();
                for(int i=0;i<x;i++)
                {
                    do{
                        ch[i]=getchar();
                    }while(ch[i]=='\n');
                    rch[x-i-1]=ch[i];
                }
                ch[x]=rch[x]='\0';
                a.insert(pos,ch);
                b.insert(l-pos,rch);
                break;
            case'D':
                x=Rin();
                l=a.length();
                a.erase(pos,x);
                b.erase(l-pos-x,x);
                break;
            case'R':
                x=Rin();
                l=a.length();
                tmp=a.substr(pos,x);
                a=a.substr(0,pos)+b.substr(l-pos-x,x)+a.substr(pos+x,l-pos-x);
                b=b.substr(0,l-pos-x)+tmp+b.substr(l-pos,pos);
                break;
        }
    }
    return 0;
}

 

### 题目内容 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在被困在了这个n维球体中,仅知道球面上n + 1个点的坐标,需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器[^1][^2]。 ### 解题思路 - **原理依据**:根据球心的定义,球心到球面上任意一点距离都相等。设球心坐标为\((x_1,x_2,\cdots,x_n)\),球面上一点坐标为\((a_1,a_2,\cdots,a_n)\),两点距离公式为\(dist = \sqrt{(x_1 - a_1)^2+(x_2 - a_2)^2+\cdots+(x_n - a_n)^2}\)。 - **构建方程**:设球面上\(n + 1\)个点的坐标分别为\((a_{i1},a_{i2},\cdots,a_{in})\),\(i = 1,2,\cdots,n + 1\)。以第一个点和其他点为例,根据球心到各点距离相等,可得: \((x_1 - a_{11})^2+(x_2 - a_{12})^2+\cdots+(x_n - a_{1n})^2=(x_1 - a_{21})^2+(x_2 - a_{22})^2+\cdots+(x_n - a_{2n})^2\) 展开式子: \(x_1^2 - 2a_{11}x_1+a_{11}^2+x_2^2 - 2a_{12}x_2+a_{12}^2+\cdots+x_n^2 - 2a_{1n}x_n+a_{1n}^2=x_1^2 - 2a_{21}x_1+a_{21}^2+x_2^2 - 2a_{22}x_2+a_{22}^2+\cdots+x_n^2 - 2a_{2n}x_n+a_{2n}^2\) 消去\(x_1^2,x_2^2,\cdots,x_n^2\)后可得: \(2(a_{21}-a_{11})x_1 + 2(a_{22}-a_{12})x_2+\cdots+2(a_{2n}-a_{1n})x_n=a_{21}^2 - a_{11}^2+a_{22}^2 - a_{12}^2+\cdots+a_{2n}^2 - a_{1n}^2\) 同理,用第一个点和第\(i\)个点\((i = 3,\cdots,n + 1)\)可得到\(n\)个线性方程,构成一个\(n\)元一次方程组。 - **求解方程组**:使用高斯消元法求解这个\(n\)元一次方程组,得到的解就是球心的\(n\)维坐标。 ### 代码实现 ```python n = int(input()) points = [] for _ in range(n + 1): points.append(list(map(float, input().split()))) # 构建方程组的系数矩阵和常数项 a = [[0] * (n + 1) for _ in range(n)] b = [0] * n for i in range(n): for j in range(n): a[i][j] = 2 * (points[i + 1][j] - points[0][j]) b[i] += points[i + 1][j] ** 2 - points[0][j] ** 2 # 高斯消元 for i in range(n): # 选主元 max_row = i for j in range(i + 1, n): if abs(a[j][i]) > abs(a[max_row][i]): max_row = j a[i], a[max_row] = a[max_row], a[i] b[i], b[max_row] = b[max_row], b[i] # 消元 for j in range(i + 1, n): factor = a[j][i] / a[i][i] for k in range(i, n): a[j][k] -= factor * a[i][k] b[j] -= factor * b[i] # 回代求解 x = [0] * n for i in range(n - 1, -1, -1): s = 0 for j in range(i + 1, n): s += a[i][j] * x[j] x[i] = (b[i] - s) / a[i][i] # 输出结果 print(" ".join(map(lambda num: "{:.3f}".format(num), x))) ```
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