POJ - 3252 Round Numbers （数位dp）

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本文介绍了一种算法，用于计算指定区间[A, B]内所有整数转换为二进制表示后，0的个数多于1的个数的整数个数。通过动态规划的方法递归地构建每一位数字的可能性，最终得到答案。

题目：找（A，B）区间内所有的数的二进制形式中0的个数比1的个数多的数字的数量。

变成二进制，dp[pos][num0][num1]表示进行到pos这个数位时0的个数为num0,1的个数为num1时的值

#include <cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll A,B,dp[34][34][34],wei[34];
ll dfs(int pos,int num0,int num1,int limit,int lead)
{
    if(pos<1)
        return num0>=num1;
    if(!limit&&dp[pos][num0][num1]!=-1)
        return dp[pos][num0][num1];
    int up=limit?wei[pos]:1;
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<=up;i++)
    {
        if(i==0)
        {
            if(lead)
                ans+=dfs(pos-1,num0,num1,limit&&i==up,i==0&&lead);
            else
                ans+=dfs(pos-1,num0+1,num1,limit&&i==up,i==0&&lead);
        }
        else {
            ans+=dfs(pos-1,num0,num1+1,limit&&i==up,i==0&&lead);
        }
    }
    if(!limit) dp[pos][num0][num1]=ans;
    return ans;
}
ll solve(ll x)
{
    int len=0;
    while(x)
    {
        wei[++len]=x%2;
        x/=2;
    }
    ll ans=dfs(len,0,0,1,1);
    return ans;
}
int main()
{
    memset(dp,-1,sizeof dp);
    while(~scanf("%lld%lld",&A,&B))
    {
        ll ans=solve(B)-solve(A-1);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}