寒假训练报告2.9（常用技巧）

原创于 2018-02-09 19:17:29 发布 · 194 阅读

CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍了一种用于求取满足特定条件最小区间的高效算法——尺取法。尺取法通过维护一个滑动窗口来实现O(n)的时间复杂度。文中通过实例详细说明了尺取法的实现过程及应用场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、尺取法 O(n)
问题类型：求取满足条件的最小区间的方法
算法描述：尺取法通常是指对数组保存一对下标（起点、终点），然后根据实际情况交替推进两个端点，直到得出答案。
e.g:POJ 3061
给定长度为n的数列和整数S，求出总和不小于s的连续子序列的长度的最小值
1）可预处理前缀和，再用二分来做O(nlog n)
2)尺取法，分别用 s 和 t 来指向选取的起点和终点

int s = 0, t = 0, sum = 0, ans = INF;
while(1){
    while(t < n && sum < S){
        sum += a[t];
        t++;
    }
    if(sum < S)  break;
    ans = min(ans, t - s);
    sum -= a[s];
    s++;
}
if(ans == INF)  cout << 0 << endl;
else    cout << ans << endl;