第七届蓝桥杯 java 凑算式

最新推荐文章于 2024-08-14 10:38:11 发布

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#java #编程语言 #蓝桥杯 #算法

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本文探讨了一种特殊的数学凑算式问题，通过遍历和递归两种方法寻找所有可能的解法，确保每个数字1-9仅使用一次，满足特定的数学等式条件。代码示例展示了如何在Java中实现这一过程。

凑算式
在这里插入图片描述

（如果显示有问题，可以参见【图1.jpg】）

这个算式中A - I代表1 - 9的数字，不同的字母代表不同的数字。

比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，
5+3/1+972/486 是另一种解法。

这个算式一共有多少种解法？

注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
问题分析
解题思路就是遍历每一个位置，然后计算是否满足条件即可。
PS:
数字只能出现一次，所以使用一个数组来保存已出现过的数字；
如果是int类型的，在后面*1.00转换为double类型再相除。
代码一
暴力遍历即可

//此法为暴力解法，还有一种递归法。
public class Main {
	public static void main(String[] args){
		int count = 0;
		int[] arr = new int[10];
		for(int i = 0;i < 10;i++){
			arr[i] = 0;
		}
		for(int A = 1;A <= 9;A++){
			arr[A] = 1;
			for(int B = 1;B <= 9;B++){
				if(arr[B] == 1) continue;
				else arr[B] = 1;
				for(int C = 1;C <= 9;C++){
					if(arr[C] == 1) continue;
					else arr[C] = 1;
					for(int D = 1;D <= 9;D++){
						if(arr[D] == 1) continue;
						else arr[D] = 1;
						for(int E = 1;E <= 9;E++){
							if(arr[E] == 1) continue;
							else arr[E] = 1;
							for(int F = 1;F <= 9;F++){
								if(arr[F] == 1) continue;
								else arr[F] = 1;
								for(int G = 1;G <= 9;G++){
									if(arr[G] == 1) continue;
									else arr[G] = 1;
									for(int H = 1;H <= 9;H++){
										if(arr[H] == 1) continue;
										else arr[H] = 1;
										for(int I = 1;I <= 9;I++){
											if(arr[I] == 1) continue;
											//可以省略标记I
											else if(A+(B*1.00/C)+((D*100.00+E*10+F)/(G*100+H*10+I)) == 10){
												count++;
											}
										}
										arr[H] = 0;
									}
									arr[G] = 0;
								}
								arr[F] = 0;
							}
							arr[E] = 0;
						}
						arr[D] = 0;
					}
					arr[C] = 0;
				}
				arr[B] = 0;
			}
			arr[A] = 0;
		}
		System.out.println(count);
	}
}

代码二
使用递归遍历

public class Main {
	static int count = 0;
	static int exist[] = new int[9];
	public static void main(String[] args) {
		int a[] = new int[9];
		f(1,a);
		System.out.println(count);
	}
	public static void f(int m,int[] a){
		if(m == 10){
			if(check(a)) count++;
		}
		else{
			for(int i  = 1;i < 10;i++){
				if(exist[i-1] == 1) continue;
				else{
					a[m-1] = i;
					exist[i-1] = 1;
					f(m+1, a);
					exist[i-1] = 0;
				}
			}
		}
	}
	public static boolean check(int[] a){
		if( a[0] + ( (a[1]*1.00)/a[2] ) + ( (a[3]*100+a[4]*10+a[5]*1.00)/(a[6]*100+a[7]*10+a[8]) ) == 10) return true;
		else return false;
	}
}

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