hdoj 5690 All X (快速幂+取模)

最新推荐文章于 2025-05-01 20:06:47 发布

dixi7825

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文章标签： java

原文链接：http://www.cnblogs.com/soTired/p/5525232.html

版权

本文提供了一道ACM竞赛题目的解答思路与代码实现，题目要求判断由数字x组成m位的数F(x,m)模k是否等于c。通过数学推导简化了问题，并给出了高效的解决方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

All X

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1002 Accepted Submission(s): 478

Problem Description

Input

第一行一个整数

Output

对于每组数据，输出两行：
第一行输出："Case #i:"。

Sample Input

    3 1 3 5 2 1 3 5 1 3 5 99 69 
  

Sample Output

    Case #1: No Case #2: Yes Case #3: Yes 
    
     Hint 
    
 对于第一组测试数据：111 mod 5 = 1，公式不成立，所以答案是”No”，而第二组测试数据中满足如上公式，所以答案是 “Yes”。

Source

2016"百度之星" - 初赛（Astar Round2A）

m位x组成的数字可以写成 [(10^m-1)/9*x]%k== c --> [x*(10^m-1)]%(9*k)== 9*c?;

#include <cstdio>
#include <iostream>
typedef long long LL;
using namespace std;
LL x, m, k, c;
LL deal(LL s, LL b, LL mod){
    LL ret= 1;
    while(b){
        if(b&1) ret= ret*s%mod;
        s=s*s%mod;
        b>>=1;
    }
    return ret;
} 
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    for(int i=1; i<= t; i++)
    {
        scanf("%lld%lld%lld%lld", &x, &m, &k, &c);
        LL mod= 9*k;
        LL p= deal(10, m, mod);
        printf("Case #%d:\n", i);
        if(p*x%mod-x%mod== 9*c) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}