CF 148A Insomnia cure

最新推荐文章于 2022-05-05 22:35:20 发布

diudunhai7121

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原文链接：http://www.cnblogs.com/OMG-By/p/5752303.html

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本文介绍了如何通过直接暴力和容斥原理两种方法解决给定四个数和范围内的非倍数计数问题。重点讨论了时间复杂度优化，并提供了详细代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：传送门

题目大意：就是给四个数，和一个d，问1-d中有多少个数字不是那四个数的倍数;

这道题的d数据很小直接暴力可以过；

暴力代码：时间复杂度O（1）；

#include<stdio.h>
int main(){
    int k,m,n,d,l;
    scanf("%d%d%d%d%d",&k,&l,&m,&n,&d);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=d;i++)
        if(i%k==0 || i%l==0 || i%n==0 || i%m==0)
            ans++;
    printf("%d\n",ans);
}

View Code

还可以根据容斥定理做，不过时间复杂度要大一点，不过毕竟只有4个数，这种方法也适用于d比较大的情况。所以学一学并没有坏处

#include<stdio.h>
int gcd(int x,int y){
    if(x==0)
        return y;
    gcd(y%x,x);
}
int lcm(int x,int y){
    return y*x/gcd(x,y);
}
int main(){
    int a[4],d;
    int ans=0;
    scanf("%d%d%d%d%d",&a[0],&a[1],&a[2],&a[3],&d);
    for(int i=0;i<4;i++){
        ans+=d/a[i];
        for(int j=i+1;j<4;j++){
            ans-=d/lcm(a[i],a[j]);
            for(int q=j+1;q<4;q++){
                ans+=d/lcm(lcm(a[i],a[j]),a[q]);
                for(int p=q+1;p<4;p++)
                    ans-=d/lcm(lcm(lcm(a[i],a[j]),a[q]),a[p]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}