LeetCode 单值二叉树

题目

  如果二叉树每个节点都具有相同的值，那么该二叉树就是单值二叉树。只有给定的树是单值二叉树时，才返回 true；否则返回 false。

示例

input: [1,1,1,1,1,null,1]
		1
	   /  \
       1   1
     /  \   \
     1   1   1
output: true

提示：

1. 给定树的节点数范围是 [1, 100]。也就是没有root为空的树。
2. 每个节点的值都是整数，范围为 [0, 99] 。

解法

---

一、DFS-递归( Python )

class Solution:
    def isUnivalTree(self, root: TreeNode) -> bool:
        if not root:
            return True
        if(root.left and root.val != root.left.val):
            return False
        if(root.right and root.val != root.right.val):
            return False
        
        return self.isUnivalTree(root.left) and self.isUnivalTree(root.right)

基本思路

  要判断一棵树是不是单值的，一是根节点的值和左右节点的值相等，二是其根节点的左右子树也是单值的。那么用递归来判断左右子树是不是单值的。首先考虑基准情形root == None，其返回值不能为False，因为后面我们要用and来判断左右子树是不是都是单值的，而False在and中比True影响力大很多。然后要对当前根节点root和其左右子节点进行比较，比较之前要考虑左右节点是否存在。最后把所有条件都放在一起，都为True时才为单值。

复杂度分析

  时间复杂度为$O\left(N\right)$，因为遍历了所有节点。空间复杂度为$O\left(H\right)$，$H$表示树的高度，最差时为$N$，满二叉树时为$\lceil logN\rceil$。

其他思路

  既然是整棵树中所有节点的值都相同，那么也就是和根节点的值相同，那么只要和根节点的值比较就行了。

class Solution:
    def isUnivalTree(self, root: 'TreeNode') -> 'bool':
        tgt_val = root.val
        def dfs(node):
            nonlocal tgt_val
            if not node:
                return True
            if node.val != tgt_val:
                return False
            return dfs(node.left) and dfs(node.right)
        return dfs(root)

另外，可以参考一下nonlocal关键字的用法。

参考资料

• Python nonlocal 与 global关键字解析

二、迭代( Python )

class Solution:
    def isUnivalTree(self, root: TreeNode) -> bool:
        n_stack = [root]
        while n_stack:
            node = n_stack.pop()
            if node.left:
                if(node.val != node.left.val):
                    return False
                else:
                    n_stack.append(node.left)
            if node.right:
                if(node.val != node.right.val):
                    return False
                else:
                    n_stack.append(node.right)
        return True

基本思路

  这道题没有涉及到节点值的有序输出，只要访问完所有节点就行，所以怎么遍历节点迭代都可以，这里既不是DFS也不是BFS。因为题目中已经说明没有空树，所以不用考虑这一点。然后利用栈，将每一个节点都压进去，判断一下是不是都是单值的即可。

复杂度分析

  时间复杂度为$O\left(N\right)$，空间复杂度因为既不是DFS,也不是BFS，所以不好说明，最差时是$O\left(N\right)$。