51nod1268 和为K的组合折半枚举

最新推荐文章于 2024-02-17 10:49:33 发布

霜刃未曾试

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分类专栏：折半查找

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本文针对一个具体的背包问题，给出了通过折半枚举预处理结合二分查找的算法解决方案。该算法能够有效地判断是否能从一组正整数中选取若干个数，使其和等于给定的目标值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1268

题意：

给出N个正整数组成的数组A，求能否从中选出若干个，使他们的和为K。如果可以，输出：”Yes”，否则输出”No”。
Input
第1行：2个数N, K, N为数组的长度, K为需要判断的和(2 <= N <= 20，1 <= K <= 10^9)
第2 - N + 1行：每行1个数，对应数组的元素A[i] (1 <= A[i] <= 10^6)
Output
如果可以，输出：”Yes”，否则输出”No”。

思路：

折半枚举预处理，然后二分查找即可

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 10000 + 10;

int a[N], b[N];
int arr[N];

int work(int *a, int *arr, int m, int len)
{
    int k = 0;
    for(int i = 0; i < (1<<m); i++)
    {
        ++k;
        for(int j = 0; j < m; j++)
            if((i>>j) & 1) a[k] += arr[len-j];
    }
    return k;
}
int main()
{
    int n, k;
    while(~ scanf("%d%d", &n, &k))
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &arr[i]);
        memset(a, 0, sizeof a);
        memset(b, 0, sizeof b);
        int ka = work(a, arr, n / 2, n / 2);
        int kb = work(b, arr, n - n/2, n);
        sort(a + 1, a + 1 + ka);
        sort(b + 1, b + 1 + kb);
        bool flag = false;
        for(int i = 1; i <= ka; i++)
        {
            if(binary_search(b + 1, b + 1 + kb, k - a[i]))
            {
                flag = true; break;
            }
        }
        puts(flag ? "Yes" : "No");
    }
    return 0;
}