51nod1770 数数字思维题

最新推荐文章于 2021-11-13 15:03:19 发布

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本文探讨了由相同数字组成的长整数与另一个单个数字相乘时所产生的规律，并提供了一种有效的方法来计算乘积中特定数字出现的次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

题意：

统计一下 $\underbrace{aaa...aaa}_{n个a}*b$ 的结果里面有多少个数字d，a,b,d均为一位数。
样例解释：
3333333333*3=9999999999，里面有10个9。

Input
多组测试数据。
第一行有一个整数T，表示测试数据的数目。(1≤T≤5000)
接下来有T行，每一行表示一组测试数据，有4个整数a，b，d，n。 (1≤a,b≤9，0≤d≤9，1≤n≤10^9)
Output
对于每一组数据，输出一个整数占一行，表示答案。

思路：

找规律，可以发现，当n大于等于3的时候，此时n再增加的话，最后的乘积的变化就是不断在其中插入某个数字，而这个数字是可以算出来

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 10 + 10;
int num[N];
int main()
{
    int t, a, b, d, n;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &d, &n);
        memset(num, 0, sizeof num);
        int val = 0;
        for(int i = 1; i <= min(n, 3); i++) val = val * 10 + a;
        val *= b;
        if(n < 3)//此时直接算
        {
            while(val) num[val%10]++, val /= 10;
            printf("%d\n", num[d]);
        }
        else
        {
            int k = 0, arr[N];
            while(val) arr[++k] = val % 10, val /= 10;
            if(k == 3) num[arr[k]] = n;//没发生进位，说明所有数字都一样，共n个
            else
            {//发生进位，可以发现如果n继续增大，只是不断的往乘积中增加arr[3]这个数字
                num[arr[1]]++, num[arr[2]]++, num[arr[4]]++;
                num[arr[3]] += n - 2;
            }
            printf("%d\n", num[d]);
        }
    }
    return 0;
}