HDU 4333 Revolving Digits extkmp

最新推荐文章于 2019-04-30 12:03:29 发布

霜刃未曾试

最新推荐文章于 2019-04-30 12:03:29 发布

阅读量263

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： extkmp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/discreeter/article/details/77732049

extkmp 专栏收录该内容

7 篇文章

订阅专栏

本文介绍了解决 HDU 4333 编程问题的方法，该问题要求对于一个给定的数字序列，通过将序列末尾的数字移至开头并去除前导零的方式生成新的数字序列，并统计新序列中与原序列相比小于、等于和大于的数字数量。文章详细解释了使用 extkmp 算法进行字符串匹配以找出不同新数字的策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4333

题意：

给出一个长度为 $10^5$ 以内的没有前导 $0$ 的数字，每次把最后一个数字移到最前面形成一个新数字，有前导 $0$ 则去掉前导 $0$ ，求形成的不同的新数字中小于、等于和大于原数字的个数

思路：

首先注意是不同的新数字，这意味着要去重。把原串复制一次接在后面形成两倍原串，然后 $extkmp$ 算法用原串匹配两倍串，可以求出两倍串的每一个后缀和原串的公共前缀长度，可以发现两倍串的长度等于原串的后缀其实就是一个我们要求的新数字，如果公共前缀长度大于等与原串长度，说明相等，否则我们比较公共前缀后的第一个数字比较一下，即可确定新形成数字的大小。关于如何去重，我本人对每个数字 $hash$ 了一下去重，但最简单的方法是：第一个后缀一定就是原串本身，等到下一个与原串大于相等的后缀，说明出现了循环节，直接跳出即可

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef unsigned long long ull;
const int N = 100000 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;
const ull seed = 31;
ull hash_ori[N*2], seed_pow[N];
char ori[N*2], pat[N];
int Next[N], extend[N*2];
int cas = 0;

struct node
{
    int x, ext;
    ull val;
    friend bool operator< (node a, node b)
    {
        return a.val < b.val;
    }
}a[N];

void get_next(char *pat)
{
    int len = strlen(pat);
    Next[0] = len;
    int k = 0;
    while(k + 1 < len && pat[k] == pat[k+1]) ++k;
    Next[1] = k;
    k = 1;
    for(int i = 2; pat[i]; i++)
    {
        if(i + Next[i-k] < k + Next[k]) Next[i] = Next[i-k];
        else
        {
            int j = max(k + Next[k] - i, 0);
            while(i + j < len && pat[j] == pat[i+j]) ++j;
            Next[i] = j;
            k = i;
        }
    }
}
void extkmp(char *ori, char *pat)
{
    get_next(pat);
    int leno = strlen(ori), lenp = strlen(pat);
    int k = 0;
    while(k < leno && k < lenp && ori[k] == pat[k]) ++k;
    extend[0] = k;
    k = 0;
    for(int i = 1; ori[i]; i++)
    {
        if(i + Next[i-k] < k + extend[k]) extend[i] = Next[i-k];
        else
        {
            int j = max(k + extend[k] - i, 0);
            while(i + j < leno && j < lenp && ori[i+j] == pat[j]) ++j;
            extend[i] = j;
            k = i;
        }
    }
}
int main()
{
    seed_pow[0] = 1;
    for(int i = 1; i < N; i++) seed_pow[i] = seed_pow[i-1] * seed;
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf(" %s", pat);
        int lenp = strlen(pat);
        for(int i = 0; i < lenp; i++) ori[i] = ori[i+lenp] = pat[i];
        ori[lenp*2] = '\0';
        for(int i = 0; ori[i]; i++) hash_ori[i+1] = hash_ori[i] * seed + ori[i];
        extkmp(ori, pat);
        for(int i = 0; i < lenp; i++)
        {
            a[i].x = i; a[i].ext = extend[i];
            a[i].val = hash_ori[i+lenp+1] - hash_ori[i+1] * seed_pow[lenp];
        }
        sort(a, a + lenp);
        int ansl = 0, anse = 0, ansg = 0;
        for(int i = 0; i < lenp; i++)
        {
            if(i == 0 || a[i].val != a[i-1].val)
            {
                if(a[i].ext == lenp) anse++;
                else
                {
                    if(ori[a[i].x+a[i].ext] > ori[a[i].ext]) ansg++;
                    else ansl++;
                }
            }
        }
        printf("Case %d: %d %d %d\n", ++cas, ansl, anse, ansg);
    }
    return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 100000 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;

char ori[N*2], pat[N];
int Next[N], extend[N*2];
int cas = 0;
void get_next(char *pat)
{
    int len = strlen(pat);
    Next[0] = len;
    int k = 0;
    while(k + 1 < len && pat[k] == pat[k+1]) ++k;
    Next[1] = k;
    k = 1;
    for(int i = 2; pat[i]; i++)
    {
        if(i + Next[i-k] < k + Next[k]) Next[i] = Next[i-k];
        else
        {
            int j = max(k + Next[k] - i, 0);
            while(i + j < len && pat[j] == pat[i+j]) ++j;
            Next[i] = j;
            k = i;
        }
    }
}
void extkmp(char *ori, char *pat)
{
    get_next(pat);
    int leno = strlen(ori), lenp = strlen(pat);
    int k = 0;
    while(k < leno && k < lenp && ori[k] == pat[k]) ++k;
    extend[0] = k;
    k = 0;
    for(int i = 1; ori[i]; i++)
    {
        if(i + Next[i-k] < k + extend[k]) extend[i] = Next[i-k];
        else
        {
            int j = max(k + extend[k] - i, 0);
            while(i + j < leno && j < lenp && ori[i+j] == pat[j]) ++j;
            extend[i] = j;
            k = i;
        }
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf(" %s", pat);
        int lenp = strlen(pat);
        for(int i = 0; i < lenp; i++) ori[i] = ori[i+lenp] = pat[i];
        ori[lenp*2] = '\0';
        extkmp(ori, pat);
        int ansl = 0, anse = 1, ansg = 0;
        for(int i = 1; i < lenp; i++)
        {
            if(extend[i] == lenp) break;
            else
            {
                if(ori[i+extend[i]] > pat[extend[i]]) ansg++;
                else ansl++;
            }
        }
        printf("Case %d: %d %d %d\n", ++cas, ansl, anse, ansg);
    }
    return 0;
}