HDU 2955 Robberies 01背包

最新推荐文章于 2020-09-26 22:57:22 发布

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本文介绍了一道经典的算法题目，通过01背包算法解决在限定被抓概率下所能获得的最大财富值的问题。采用逆向思维将问题转化为求逃脱概率，并详细展示了具体的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955

题意：

给出n个银行里面的存款和抢劫此银行被抓的概率，问在给定被抓最低概率的情况下能抢到多少财富

思路：

把存款总和作为背包容量，求抢劫每个银行不被抓的概率，用不被抓的概率作为物品价值，01背包，求出每个容量时的最大价值，即逃脱的最大概率，1.0 - 最大逃脱概率 = 被抓概率，逆向循环输出第一个小于给定被抓概率的容量

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 10010;
double dp[N], v[N];
int w[N];
void ZeroOnePack(int w, double v, int W)
{
    for(int i = W; i >= w; i--) dp[i] = max(dp[i], dp[i-w] * v);
}
int main()
{
    int t, n;
    double low;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lf%d", &low, &n);
        int W = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d%lf", &w[i], &v[i]);
            v[i]= 1.0 - v[i];
            W += w[i];
        }
        for(int i = 0; i <= W; i++) dp[i] = 0.0;
        dp[0] = 1.0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            ZeroOnePack(w[i], v[i], W);
        int flag = 0;
        for(int i = W; i >= 0; i--)
            if(1.0 - dp[i] < low)
            {
                printf("%d\n", i);
                flag = 1;
                break;
            }
        if(! flag) printf("0\n");
    }
    return 0;
}