UVA - 679 Dropping Balls 二叉树找规律

最新推荐文章于 2019-08-27 12:06:02 发布

霜刃未曾试

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分类专栏：二叉树

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探讨了在一个满二叉树中，通过特定规则决定球的行走路径，并确定球最终到达的叶子节点位置。该文提供了一种有效的算法实现方法，能够快速计算出任意次放球时球所达到的具体叶子节点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=19499

题意：给一棵满二叉树，每个节点都有值：false或true。每次从顶点放球，走到一个节点，如果这个节点值为false，那么节点值变为true，且球就往左子树走，节点值为true，那么节点值变为false，且球往右子树走，直到走到某个叶子节点。问第i次放球时，会走到哪个叶子节点

思路：刚开始暴力模拟，果断TLE，然后仔细分析了一下，当p为偶数时，那么球应该往右子树走，为奇数时往左子树走，往下走d层即可

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int t, a, b;
    while(scanf("%d", &t), t != -1)
    {
        for(int i = 0; i < t; i++)
        {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            int cnt = 1;
            a--;
            while(a)
            {
                if(b & 1) cnt *= 2; //往左子树走
                else cnt = cnt * 2 + 1; //往右子树走
                if(b & 1) b = b / 2 + 1; //往下走时，b若为奇数，则走到左子树的次数为b / 2 + 1
                else b /= 2; //若为偶数，走到右子树的次数为b / 2
                a--;
            }
            printf("%d\n", cnt);
        }
    }
    return 0;
}