离散时间滤波器推导

最新推荐文章于 2025-01-12 20:29:37 发布

越野者

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分类专栏：信号与系统文章标签：信号与系统滤波器

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/discoverer100/article/details/53057439

本文探讨了一个线性时不变系统，该系统通过取输入值的连续两点平均值来工作。介绍了频率响应函数H(z)的概念，特别是当z=ejω时的表达式。线性时不变系统的响应与单位脉冲δ[n]输入相关，其离散时间复指数在ω=0, ±2π, ±4π,...附近为低频域，而在ω=π, ±3π,...附近为高频域。由于ej(ω+2π)=ejω，离散时间频率响应H(ejω)具有2π周期性，覆盖整个频率范围。" 133039916,18148785,解决moviepy音视频剪辑的ValueError：只读错误,"['Python', '多媒体处理', 'video编辑']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

假设有一个线性时不变系统，它在输入值上连续取两点的平均值

y [n] = 1 2 (x [n] + x [n - 1])

$y[n]=\frac{1}{2}\left(x[n]+x[n-1] \right)$

根据对 $z$ 局限在 $z=e^{j\omega }$ 形式的函数 $H(z)$ 的表达式

H (e j ω) = \sum n = - \infty + \infty h [n] e - j ω n

$H(e^{j \omega})=\sum\limits_{n = - \infty }^{ + \infty } {h\left[ n \right]{e^{ - j\omega n}}}$

注意：满足上述条件的

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