夕弦

IdeaIdeaIdea 拓展欧几里得算法是用来求已知 (a,b)(a,b)(a, b) 时，求解一组 (x,y)(x,y)(x, y) 使得 ax+by=gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b)ax + by = \gcd(a,b) 。 因为 gcd(a,b)=gcd(b,amodb)=gcd(b,a−⌊ab⌋b)gcd(a,b)=gcd(b,amodb)=gcd(b,a−⌊ab⌋b)\...

如果 ax≡1(modb)ax≡1(modb)ax \equiv 1 \pmod{b} 且 (a,b)=1(a,b)=1(a, b) = 1 ，则称 xxx 是模 bbb 意义下的 aaa 的逆元，记为 a−1a−1a^{-1}。 逆元可以用来在计算 tamodbtamodb\frac{t}{a} \bmod b 时，转化为 ta−1modbta−1modbta^{-1} \bmod b 。 ...