牛客-NC156-数组中只出现一次的数（其它数出现k次）

方法一：HashMap法

思路：这个解法是暴力解，直接统计每个数字出现的次数，再遍历返回出现一次的那个数即可。于是，可以写出以下代码：

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param arr int一维数组 
     * @param k int 
     * @return int
     */
    public int foundOnceNumber (int[] arr, int k) {
        // write code here
        HashMap<Integer, Integer> ret = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if (!ret.containsKey(arr[i])) {
                ret.put(arr[i], 1);
            } else {
                ret.put(arr[i], ret.get(arr[i]) + 1);
            }
        }
        Set<Map.Entry<Integer, Integer>> entries = ret.entrySet();
        Iterator<Map.Entry<Integer, Integer>> iterator = entries.iterator();
        while (iterator.hasNext()) {
            Map.Entry<Integer, Integer> next = iterator.next();
            if (next.getValue() == 1) {
                return next.getKey();
            }
        }
        return -1;
    }
}

时间复杂度： O(N)，N表示数组arr的长度。
空间复杂度： O(N)，需要使用HashMap来对数字出现的次数进行存储。

方法二：位运算法

思路：出现k次我们不能再使用之前的异或方法进行解决，但仍可以利用位运算的思想去做。因为出现k(奇数)次的数字每个位（0或者1）也是出现k(奇数)次，因此可以每一位的和能够被k整除（对k取余为0）。所以如果把每个数的二进制表示的每一位加起来，对于每一位的和，如果能被k整除，那对应那个只出现一次的数字的那一位就是0，否则对应的那一位是1。我们需要用一个长度为32（int型二进制表示最多为32位，4字节）的数组bisum保存每一位的和。
具体来讲实现过程是，先初始化为0，然后对于每个数字，遍历它二进制表示的每一位，如果这一位是1，bisum对应的那一位就加1。得到bisum后，我们再次遍历bisum，如果某个二进制位不能被k整除，即 bisum[i] % k != 0，那么只出现一次的这个数字在当前二进制位上为1,此时要进行左移恢复，即1<<i。

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param arr int一维数组 
     * @param k int 
     * @return int
     */
    public int foundOnceNumber (int[] arr, int k) {
        // write code here
        // 对所有数字的第i位，如果它们的和对k取余是0，则只出现一次的数字为0，否则为1。
        int[] bisum = new int[32];
        int n = arr.length;
        for (int i = 0; i < 32; i++) {
            int sum = 0;
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                sum += (arr[j] & 1); // 统计当前数组元素的1的个数
                arr[j] = (arr[j] >> 1); // 让当前数组元素右移一位
            }
            bisum[i] = sum;
        }
        int ret = 0;
        for (int i = 0; i < 32; i++) {
            if (bisum[i] % k != 0) ret += (1<<i);
        }
        return ret;
    }
}

时间复杂度： O(N)，N表示数组array的长度。
空间复杂度： O(1)，额外空间不包含返回所需的空间ret。