蓝桥杯 基础练习 Sine之舞

 基础练习 Sine之舞  

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问题描述

　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

　　仅有一个数：N<201。

输出格式

　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

 

C:

#include<stdio.h>

void An(int n)

{

         inti;

         if(n==1)

                   printf("sin(1");

         else

         {

                   if(n%2==0)

                   {

                            An(n-1);

                            printf("-sin(%d",n);

                   }

                   elseif(n%2==1)

                   {

                            An(n-1);

                            printf("+sin(%d",n);

                   }

         }

}

void Sn(int n)

{

         int i,j;

         for(i=0;i<n-1;i++)

         printf("(");

         for(i=1;i<n;i++)

         {

                   An(i);

                   for(j=0;j<i;j++)

             printf(")");

                   printf("+%d)",n+1-i);

         }

         An(n);

         for(j=0;j<n;j++)

         printf(")");

         printf("+1");

}

int main()

{

         intn,i;

         scanf("%d",&n);

         Sn(n);

         return0;

}