【CodeForces 622A】Infinite Sequence

dingguayi7025

于 2016-02-24 12:40:00 发布

阅读量97

点赞数

原文链接：http://www.cnblogs.com/flipped/p/5212556.html

版权

本文介绍了一个特殊数列的求值算法，数列形式为1,1,2,1,2,3,...。通过两种方法找到第n个数字，一是枚举逼近，二是利用数学公式快速定位，提供C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

一个序列是1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 5....这样排的，求第n个是什么数字。

分析

第n个位置属于1到k，求出k，然后n-i*（i-1）/2就是答案了。

方法1：可以枚举k为i，当i*(i+1)/2大于等于n时，k就是i了。

方法2：先让k=floor(sqrt(2*n))，如果k*(k+1)/2<n，那正确的k应该+1。

代码

方法1的写法1：

#include<cstdio>
int main()
{
    long long n,i;
    scanf("%lld",&n);
    for(i=1; i<=1e8; i++)
    {
        if(i*(i+1)/2>=n) break;
    }
    printf("%lld",n-i*(i-1)/2);
    return 0;
}

方法1的写法2：

#include<cstdio>
int main()
{
    long long n,i;
    scanf("%lld",&n);
    i=1;
    while(i*(i+1)/2<n)
    {
        i++;
    }
    printf("%lld",n-i*(i-1)/2);
    return 0;
}

方法2

#include<cstdio>
#include<cmath>

int main()
{
    long long n,k;

    scanf("%lld",&n);
    k=floor(sqrt(2*n));
    if (k*(k+1)/2<n)
    {
        k++;
    }
    printf("%lld",n-k*(k-1)/2);
    return 0;
}