图

无向图： 有向图 ： 子图

 

路径：由vi到vj 中途会经过其他几个点  如果vi=vj,则称之为回路或者环。 如果这条路径上没有相同点，则称之为简单路径，如果只有vi=vj，称之为简单回路或者简单环。

 

完全图：每个顶点都和其余n-1个顶点有边相连(意思是直接一步到位，这两点之间有连线)，无向完全图要求Cn2=n(n-1)/2;有向完全图要求An2n(n-1); 这是图的边数的最大值；

 

连通图：在有向图or无向图基础上， 如果任意两个顶点之间都有路径可以到达(不一定要有连线，有中间商可以，只要最后到了就行)，则称之为(无向图->)连通图/(有向图->)强连通图;

非连通图/非强连通图； n个顶点的连通图最多n(n-1)/2条边，至少n-1条边（构成一棵树）； 强连通图最多n(n-1)条边，最少n条边，构成一个首尾相连的环

 

连通分量：无向图的极大连通子图//子图+连通+极大 首先得是子图，其次得是连通的子图，各个点可以到达另一个点，再者是极大：将图的任何不在该子图中的顶点加进来，该子图不在连通；'/''''''注意：想加进来的这个点 也得是母图的一个顶点，just不在子图内而已//当然试验的时候，这个顶点的边也得一起来看、///如果加进来一个新的顶点(of courser还有他的边)导致子图仍然是连通的，那么该子图就成不上是极大连通子图 即连通分量；

 

 

 

与此相对应的是： 有向图的强连通分量(有向图的极大连通子图)

一个无向图要想连通，最少n-1条边的

 

生成树T：对应无向图G   

    仍然是图，只是 包含G 的所有顶点，的，极小连通子图(若删除任何一条边，图都不在连通)

T满足的条件：当且仅当：1.是G的连通子图 2.包含所有顶点 3.无回路

如果路径带上权值的话，那就有最小生成树的出现了

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