poj1743Musical Theme - 后缀数组

最新推荐文章于 2020-04-03 15:50:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Euryale-Rose/p/6527888.html

本文提供了一种解决 POJ 1743 问题的方法，该问题要求从一系列音符中找出重复出现且长度至少为5的子串。通过将音符序列转换为差值序列，并利用后缀数组进行处理，最终采用二分搜索确定最长的重复子串长度。

题目链接：http://poj.org/problem?id=1743

题目大意：有N(1<=N<=20000)个音符的序列来表示一首乐曲，每个音符都是1..88范围内的整数，现在要找一个重复的子串，它需要满足如下条件：1.长度至少为5个音符。

2.在乐曲中重复出现（就是出现过至少两次）。(可能经过转调，“转调”的意思是主题序列中每个音符都被加上或减去了同一个整数值)

3.重复出现的同一主题不能有公共部分。

题解：这道题是罗大神论文里的一道题，求不重复的最长子串。跑完倍增之后，二分答案，用h[]分组来验证。嗯是基本应用之一。可能有个难点就是对“转调”的处理，其实很容易可以发现同加同减的话差值还是不变，所以把原串变为两两间的差值再做sa

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 20100

int sa[maxn],rk[maxn],s[maxn],n;
int Rsort[maxn],y[maxn],wr[maxn],h[maxn];
int mymin(int x,int y){return (x<y)?x:y;}
int mymax(int x,int y){return (x>y)?x:y;}
bool cmp(int x,int y,int ln){return (wr[x]==wr[y])&&(wr[x+ln]==wr[y+ln]);}
void get_h()
{
	int i,k=0;
	for (i=1;i<=n;i++)
	{
		int j=sa[rk[i]-1];
		if (k>0) k--;
		while (s[i+k]==s[j+k]) k++;
		h[rk[i]]=k;
	}
}
void get_sa()
{
	int i,k,p,ln,m=200;
	for (i=1;i<=n;i++) rk[i]=s[i];
	for (i=0;i<=m;i++) Rsort[i]=0;
	for (i=1;i<=n;i++) Rsort[rk[i]]++;
	for (i=1;i<=m;i++) Rsort[i]+=Rsort[i-1];
	for (i=n;i>=1;i--) sa[Rsort[rk[i]]--]=i;
	ln=1;p=0;
	while (p<n)
	{
		for (k=0,i=n-ln+1;i<=n;i++) y[++k]=i;
		for (i=1;i<=n;i++) if (sa[i]-ln>0) y[++k]=sa[i]-ln;
		for (i=1;i<=n;i++) wr[i]=rk[y[i]];
		for (i=0;i<=m;i++) Rsort[i]=0;
		for (i=1;i<=n;i++) Rsort[wr[i]]++;
		for (i=1;i<=m;i++) Rsort[i]+=Rsort[i-1];
		for (i=n;i>=1;i--) sa[Rsort[wr[i]]--]=y[i];
		memcpy(wr,rk,sizeof(wr));
		p=1;rk[sa[1]]=1;
		for (i=2;i<=n;i++)
		{
			if (!cmp(sa[i],sa[i-1],ln)) p++;
			rk[sa[i]]=p;
		}m=p;ln*=2;
	}sa[0]=s[0]=0;
}
int main()
{
	//freopen("a.in","r",stdin);
	//freopen("a.out","w",stdout);
	int i,L,R,mid,mn,mx,ret;
	while (1)
	{
		scanf("%d",&n);
		if (n==0) break;
		for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]);
		for (i=n;i>=1;i--) s[i]=(s[i]-s[i-1])+88;
		get_sa();get_h();//求sa[]、h[]
		L=1;R=n;ret=0;
		while (L<R)//二分
		{
			mid=(L+R)>>1;
			bool bk=0;mn=n+1;mx=0;
			for (i=1;i<=n;i++)
			 if (h[i]<mid) mx=mn=sa[i];
			 else
			 {
				 mx=mymax(mx,sa[i]);
				 mn=mymin(mn,sa[i]);
				 if (mx-mn>mid) {bk=1;break;}//要求不重叠
			 }
			if (bk) {L=mid+1;ret=mymax(ret,mid);}
			else R=mid;
		}ret++;//因为是用差值做的所以长度要+1
		if (ret<5) ret=0;
		printf("%d\n",ret);
	}
	return 0;
}

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