2020牛客多校第十场I-Tournament

Decription

Solution

首先，看到这题会有一种冲动

怎么办！
问题在于，我们让第一个人尽快离开，其他人等了很久
我们把它拆成四部分
记住最优宗旨要让所有人尽量一块一块地出现

Case 1

前$1\to \frac{n}{2}$个人互相比
要让所有人尽量一块一块地出现
For instance,n=10

$premulation$
$12$
$13$
$23$
$14$
$24$
$34$
$15$
$25$
$35$
$45$

//1~n/2
		for(i=2;i<=n/2;++i)
			for(j=1;j<i;++j)
				printf("%d %d\n",j,i);

Case 2

前$1\to \frac{n}{2}$个人没开始走，前$1\to \frac{n}{2}$个人和后$\frac{n}{2}+1\to n$个人互相比

$premulation$
$...$
$17$
$27$
$37$
$18$
$28$
$19$

//1~n/2 versus n/2+1~n	upper half	
		for(i=n/2+1;i<n;++i)
			for(j=1;j<=n-i;++j)
				printf("%d %d\n",j,i);

Case 3

前$1\to \frac{n}{2}$个人开始依次离开，前$1\to \frac{n}{2}$个人和后$\frac{n}{2}+1\to n$个人互相比

$premulation$
$110$
$29$
$210$
$38$
$39$
$310$
$47$
$48$
$49$
$410$
$...$

//1~n/2 versus n/2+1~n	lower half	
		for(i=1;i<=n/2;++i)
			for(j=n-i+1;j<=n;++j)
				printf("%d %d\n",i,j);

Case 4

• 前$1\to \frac{n}{2}$个人走光了，后$\frac{n}{2}+1\to n$个人互相比
• 排列与Case 1类似

//n/2+1~n
		for(i=n/2+1;i<n;++i)
			for(j=i+1;j<=n;++j)
				printf("%d %d\n",i,j);

Thoughts

• 几乎所有的ac代码都是把Case 12和Case 34合在一起，代码简洁但比较难理解
• 我把四种情况剥离开来，能更好地理解这个问题的本质
• 看似简单实则充满思维的题,

dlstsdy!

#include <cstdio>
int T,n,i,j;
int main(){
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d",&n);
		//1~n/2
		for(i=2;i<=n/2;++i)
			for(j=1;j<i;++j)
				printf("%d %d\n",j,i);
		//1~n/2 versus n/2+1~n	upper half	
		for(i=n/2+1;i<n;++i)
			for(j=1;j<=n-i;++j)
				printf("%d %d\n",j,i);
		//1~n/2 versus n/2+1~n	lower half	
		for(i=1;i<=n/2;++i)
			for(j=n-i+1;j<=n;++j)
				printf("%d %d\n",i,j);
		//n/2+1~n
		for(i=n/2+1;i<n;++i)
			for(j=i+1;j<=n;++j)
				printf("%d %d\n",i,j);					
	}
}